《精准解析》黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试题（原卷版）

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2020 年牡丹江市初中毕业学业书试
数学试卷
考生注意：
1．考试时间 120 分钟；
2．全卷共三道大题，总分 120 分；
3．所有试题请在答题卡上作答，在试卷上答题无效．
一、填空题（将正确答案写在答题卡相应的横线上，每小题 3分，满分 24 分）
1.新冠肺炎疫情期间，全国各地约 42000 名医护人员驰援湖北．请将数 42000 用科学记数法
表示为________．
2.如图，在四边形
ABCD
中，连接
AC
，
ACB CAD  
．请你添加一个条件
______________，使
AB CD
．（填一种情况即可）
3.若一组数据 21，14，x，y，9的众数和中位数分别是 21 和15，则这组数据的平均数为
___________．
4.某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使
利润率为 20%，则商店应打________折．
5.
AB
是
O
的弦，
OM AB
，垂足为 M，连接
OA
．若
中有一个角是 30°，
2 3OM
，则弦
AB
的长为_________．
6.将抛物线
21y ax bx  
向上平移 3个单位长度后，经过点
 
2,5
，则
8 4 11a b 
的
值是________．
7.如图，在
Rt ABC
中，
90C 
，点 E在
AC
边上．将
A
沿直线
BE
翻折，点 A落在
点
A
处，连接
A B
，交
AC
于点 F．若
A E AE
，
4
5
cosA
，则
A F
BF
__________．
8.如图，在
Rt ABC
中，
CA CB
，
M是
AB
的中点，点 D在
BM
上，
AE CD
，
BF CD
，
垂足分别为 E，F，连接
EM
．则下列结论中：①
BF CE
；②
AEM DEM  
；
③
2AE CE ME 
；④
2 2 2
2DE DF DM 
；⑤若
AE
平分
BAC
，则
: 2 :1EF BF
；⑥
CF DM BM DE 
，正确的有___________．（只填序号）
二、选择题（将正确选项涂在答题卡中相应的位置上，每小题 3分，满分 36 分）
9.下列运算正确的是（ ）
A.
2 5 10
a a a 
B.
2 2
( 2) 4a a  
C.
6 2 3
a a a 
D.
 
4
2 8
a a 
10.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
11.函数 y
3x 
中自变量 x的取值范围是（ ）
A. x＞3B. x≠3C. x≥3D. x≥0
12.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体
的小正方体的个数最少是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
13.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4．若随机
摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于 5的概率为
（ ）
A.
1
4
B.
2
3
C.
1
3
D.
3
16
14.如图，四边形
ABCD
内接于
O
，连接
BD
．若
AC BC
，
50BDC  
，则
ADC
的度数是（ ）
A. 125°B. 130°C. 135°D. 140°
15.一列数 1，5，11，19…按此规律排列，第 7个数是（ ）
A. 37 B. 41 C. 55 D. 71
16.如图，点 A在反比例函数
1
18 ( 0)y x
x
 
的图象上，过点 A作
AB x
轴，垂足为 B，
交反比例函数
2
6( 0)
x
y x 
的图象于点 C．P为y轴上一点，连接
PA
，
PC
．则
APC△
的面积为（ ）
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