《精准解析》黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试题（原卷版）

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哈尔滨市 2020 年初中升学考试
数学试卷
一、选择题
1.
8
的倒数是（ ）
A.
1
8
B. -8 C. 8D.
1
8
2.下列运算一定正确的是（ ）
A.
2 2 4
a a a 
B.
2 4 8
a a a 
C.
 
4
2 8
a a
D.
 
22 2
a b a b  
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
5.如图
AB
是
直径，点 A为切点，
OB
交
于点 C，点 D在
上，连接
, ,AD CD OA
，
若
35ADC  
，则
ABO
的度数为（ ）
A.
25
B.
20
C.
30°
D.
35
6.将抛物线
2
y x=
向上平移 3个单位长度，再向右平移 5个单位长度，所得的抛物线为（ ）
A.
 
2
3 5y x 
B.
 
2
3 5y x 
C.
 
2
5 3y x 
D.
 
2
5 3y x 
7.如图，在
Rt ABC
中，
90 , 50 ,BAC B AD BC    
，垂足为 D，
ADB△
与
ADB
关于直线 AD 对称，点
的
B对称点是
B
，则
CAB
的度数是（ ）
A.
10
B.
20
C.
30°
D.
40
8.方程
2 1
5 2x x
 
的解是（ ）
A.
1x 
B.
5x
C.
7x
D.
9x
9.一个不透明的袋子中装有 9个小球，其中 6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他
差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）
A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
9
10.如图，在
ABC
中，点 D在BC 上，连接 AD，点 E在AC 上，过点 E作
/ /EF BC
，
交AD 于点 F，过点 E作
/ /EG AB
，交 BC 于点 G，则下列式子一定正确
的
是（ ）
A.
AE EF
EC CD
B.
EG EF
AB CD
C.
AF BG
FD GC
D.
CG AF
BC AD
二、填空题
11.将数 4790000 用科学计数法表示为_____________．
12.在函数
7
x
yx
中，自变量
x
的
取值范围是_____________________．
13.已知反比例函数
k
yx
的图像经过点
 
3, 4
，则
k
的值是____________________．
14.计算：
1
24 6 6
的结果是___________________．
15.把多项式
26 9m n mn n 
分解因式的结果是________________________．
16.抛物线
2
3( 1) 8y x  
的顶点坐标为______________________________．
17.不等式
1
3
3 5 2
x
x
 
 
的解集为_______________．
18.一个扇形的面积为
2
13 cm
，半径为 6cm，则扇形的圆心角是_______________度．
19.在
ABC
中，
60ABC  
，
AD
为BC 边上的高，
6 3, 1AD CD 
，则 BC 的长为
___________．
20.如图，在菱形
ABCD
中，对角线
,AC BD
相交于点 O，点 E在线段 BO 上，连接 AE，
若
2CD BE
，
DAE DEA  
，
1EO
,则线段 AE 的长为_____．
三、解答题
21.先化简，再求代数式
2
2 1
11 2 2
x
x x
 
 
 
 
 
的值，其中
4cos30 1x 
22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1，线段 AB 和线段 CD 的端点均在小正方形的顶
点上．
（1）在图中画出以 AB 为边的正方形
ABEF
，点 E和点 F均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出以 CD 为边的等腰三角形
CDG
，点 G在小正方形的顶点上，且
CDG
的
周长为
10 10
，连接 EG，请直接写出线段 EG 的长．
23.为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查
活动，围绕在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢的哪一类？的问题，在全
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