《精准解析》福建省2020年中考数学试题（原卷版）

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福建省 2020 年中考数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合要求的．
1.有理数
1
5
的相反数为（ ）
A. 5B.
1
5
C.
1
5
D.
5
2.如图所示的六角螺母，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，面积为 1
的
等边三角形
ABC
中，
, ,D E F
分别是
AB
，
BC
，
CA
的中点，则
的面积是（ ）
A. 1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
是（ ）
A
.
B. C. D.
5.如图，
AD
是等腰三角形
ABC
的顶角平分线，
5BD
，则
CD
等于（ ）
A. 10 B. 5C. 4D. 3
6.如图，数轴上两点
,M N
所对应的实数分别为
,m n
，则
m n
的结果可能是（ ）
A.
1
B. 1 C. 2 D. 3
7.下列运算正确的是（ ）
A.
2 2
3 3a a 
B.
2 2 2
( )a b a b  
C.
 
2
2 2 4
3 6  ab a b
D.
11( 0)
  a a a
8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每
株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210
文．如果每件椽的运费是 3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，
试问 6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量为
x
株，则符合题意的方程是（ ）
A.
6210
3( 1) xx
B.
6210 3
1
x
C.
6210
3 1 xx
D.
6210 3
x
9.如图，四边形
内接于
O
，
AB CD
，
A
为
BD
中点，
60BDC  
，则
等于（ ）
A.
40
B.
50
C.
60
D.
70
10.已知
 
1 1 1
,P x y
，
 
2 2 2
,P x y
是抛物线
22y ax ax 
上的点，下列命题正确的是（ ）
A. 若
1 2
| 1| | 1|  x x
，则
B. 若
1 2
| 1| | 1|  x x
，则
C. 若
1 2
| 1| | 1|  x x
，则
D. 若
，则
1 2
x x
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分．
11.计算：
8 
__________.
12.若从甲、乙、丙 3位“爱心辅学”志愿者中随机选 1位为学生在线辅导功课，则甲被选到
的概率为________．
13.一个扇形的圆心角是
90
，半径为 4，则这个扇形的面积为______．（结果保留
）
14.2020 年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国
潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达 10907 米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面
为基准，记为 0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为
100
米，
根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度 10907 米处，该处的高度可记为_________米．
15.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则
等于_______度．
16.设
, , ,A B C D
是反比例函数
k
yx
图象上的任意四点，现有以下结论：
①四边形
可以是平行四边形；
②四边形
可以是菱形；
③四边形
不可能
是
矩形；
④四边形
不可能是正方形．
其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本题共 9小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤．
17.解不等式组：
2 6
3 1 2( 1)
x x
x x
 
 
①
②
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