《精准解析》2022年陕西省中考数学真题（原卷版）

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2022 年陕西省初中学业水平考试数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共 8页，考试时间 120 分
钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和
准考证号，同时用 2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题）
一、选择题共 8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.
37
的相反数是（ ）
A
.
37
B. 37 C.
1
37
D.
1
37
2. 如图，
,AB CD BC EF∥ ∥
．若
1 58 
，则
2
的大小为（ ）
A
.
B.
122
C.
132
D.
148
3. 计算：
 
2 3
2 3x x y 
（ ）
A.
3 3
6x y
B.
2 3
6x y
C.
3 3
6x y
D.
3 3
18x y
4. 在下列条件中，能够判定
ABCD
为矩形
的
是（ ）
A.
AB AC
B.
AC BD
C.
AB AD
D.
AC BD
5. 如图，
AD
是
ABC
的高，若
2 6BD CD 
，
tan 2C 
，则边
AB
的长为（ ）
A.
3 2
B.
3 5
C.
3 7
D.
6 2
6. 在同一平面直角坐标系中，直线
4y x 
与
2y x m 
相交于点
(3, )P n
，则关于 x，y的方程组
4 0
2 0
x y
x y m
 
 
的解为（ ）
A.
1
5
x
y
 
B.
1
3
x
y
C.
3
1
x
y
D.
9
5
x
y
 
7. 如图，
ABC
内接于⊙
, 46O C 
，连接
OA
，则
OAB 
（ ）
A.
44
B.
45
C.
54
D.
67
8. 已知二次函数 y=x2−2x−3 的自变量 x1，x2，x3对应的函数值分别为 y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3
时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）
A.
1 2 3
y y y 
B.
2 1 3
y y y 
C.
3 1 2
y y y 
D.
2 3 1
y y y 
第二部分（非选择题）
二、填空题（共 5小题）
9. 计算：
3 25 
______．
10. 实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则 a______
b
．（填“>”“=”或“<”）
11. 在20 世纪 70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，
取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做
EF
将矩形窗框
ABCD
分为上下两部分，其中 E为边
AB
的
黄金分割点，即
2
BE AE AB 
．已知
AB
为2米，则线段
BE
的长为______米．
12. 已知点 A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点 A′与点 A关于 y轴对称．若点 A′在正比例函数
1
2
y x
的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______．
13. 如图，在菱形
ABCD
中，
4, 7AB BD 
．若 M、N分别是边
AD BC、
上的动点，且
AM BN
，作
,ME BD NF BD 
，垂足分别为 E、F，则
ME NF
的值为______．
三、解答题（共 13 小题，解答应写出过程）
14. 计算：
0
1
5 ( 3) | 6 | 7
 
   
 
．
15. 解不等式组：
 
2 1
5 3 1
x
x x
 
 
16. 化简：
2
1 2
1
1 1
a a
a a
 
 
 
 
 
．
17. 如图，已知
, ,ABC CA CB ACD △
是
ABC
的一个外角．请用尺规作图法，求作射线
CP
，使
CP AB∥
．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在△ABC 中，点 D在边 BC 上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．
19. 如图，
ABC
的
顶点坐标分别为
( 2 3) ( 3 0) ( 1 1)A B C  ，， ，， ，
．将
ABC
平移后得到
A B C
 
V
，且点
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