《精准解析》2019年湖南省永州市中考数学试卷（原卷版）

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2019 年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，本大题共 10 个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选
项涂填到答题卡上.每小题 4分，共 40 分）
1.﹣2的绝对值等于（ ）
A. ﹣
1
2
B.
1
2
C. ﹣2D. 2
2.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和
凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.2019 年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客 140.42 万人次，实现旅游综合收入 8.94 亿元，则“旅游
综合收入”用科学记数法表示正确
的
是（ ）
A. 1.4042×106B. 14.042×105C. 8.94×108D. 0.894×109
4.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8块，并将其中一块（经抽象后）按
如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（ ）
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是（ ）
A. a2+a3＝a5B. （a3）2＝a5
C. （a•b）2＝a2•b2D.
a b a b  
6.现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据
的
中位数是 3，则 x的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.下列说法正确的是（ ）
A. 有两边和一角分别相等的两个三角形全等
B. 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形
C. 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于 45°
D. 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度
8.如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且点 O是BD 的中点，若 AB＝AD＝5，
BD＝8，∠ABD＝∠CDB，
则四边形 ABCD 的面积为（ ）
A. 40 B. 24 C. 20 D. 15
9.某公司有如图所示
的
甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各
基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于 4：5：4：2，各基地之间的距
离之比 a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和
运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
10.若关于 x的不等式组
2 6 0
4 0
x m
x m
 
＜
＞
有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题共 8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内.每小题 4分，共 32 分）
11.分解因式：
22 1x x 
=_____________．
12.方程
2 1
1x x
的解为 x＝_____．
13.使代数式
有意义的 x的取值范围是 ．
14.下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为 100 分）的成绩统计表：
同学
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
90
88
92
94
91
乙
90
91
93
94
92
根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是_____．
15.已知∠AOB＝60°，OC 是∠AOB 的平分线，点 D为OC 上一点，过 D作直线 DE⊥OA，垂足为点 E，且
直线 DE 交OB 于点 F，如图所示．若 DE＝2，则 DF＝_____．
16.如图，已知点 F是△ABC
的
重心，连接 BF 并延长，交 AC 于点 E，连接 CF 并延长，交 AB 于点 D，过点
F作FG∥BC，交 AC 于点 G．设三角形 EFG，四边形 FBCG 的面积分别为 S1，S2，则 S1：S2＝_____．
17.如图，直线 y＝4﹣x与双曲线 y
3
x
交于 A，B两点，过 B作直线 BC⊥y轴，垂足为 C，则以 OA 为直径
的圆与直线 BC 的交点坐标是_____．
18.我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行
起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n的展开
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