《江西中考真题数学》江西省2019年中考数学真题试题

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江西省 2019 年中等学校招生考试数学试题卷
说明：1.全卷满分 120 分，考试试卷 120 分.
2.请将答案写在答题卡上，否则不给分.
一、选择题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1. 2 的相反数是
A. 2 B. -2 C.
2
1
D.
2
1
2.计算
)
1
(
1
2
aa
的结果是
A.
a
B.
a
C.
3
1
a
D.
3
1
a
3.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为
4.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是
A.扇形统计图能反映各部分在总体所占的百分比
B.每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50%
C.每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20%
D.每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108°
5.已知正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A（2，4），下列说法正确的是
A.反比例函数 y2的解析式是
x
y8
2
B.两个函数图象的另一个交点坐标为（2，-4）
C.当 x＜-2 或 0＜x＜2 时，y1＜y2
D.正比例函数 y1与反比例函数 y2都随 x 的增大而增大
6.如图，由 10 根完全相同的小棒拼接而成，请你再添 2 根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有 3
个菱形的方法有
A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
7.因式分解：
1
2
x
.
8.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。见方求邪，七之，五而一”。译
文：如果正方形的边长为 5，则它的对角线长为 7，已知正方形的边长，求对角线，则先将边长乘以 7 再除
以 5，若正方形的边长为 1，由勾股定理得对角线为
2
，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长
是 .
9.设
1
x
，
2
x
是一元二次方程
01
2xx
的两根，则
1
x
+
2
x
+
1
x
2
x
= .
10.如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD 沿着 AD 翻折得到△AED，则∠CDE=
°.
11. 将斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某
路口的斑马线路段 A-B-C 横穿双向车道，其中 AB=BC=6 米，在绿灯亮时，小明共用 11 秒通过 AC，其中通过
BC 的速度是通过 AB 速度的 1.2 倍，求小明通过 AB 时的速度，设小明通过 AB 的速度是 x 米/秒，根据题意
列方程得： .
12. 在平面直角坐标系中，A,B,C 三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点 P 在 x 轴上，点 D 在直
线 AB 上，若 DA=1，CP⊥DP 于点 P，则点 P 的坐标为 .
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13.（1）计算：
0
)22019(|2|)1(
（2）如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，对角线 AC，BD 相交于 O 点，且 OA=OD，求证：四边形 ABCD 是
矩形.
14.解不等式组：
2
7
21
)1(2
x
x
xx
，并在数轴上表示它的解集.
15.在△ABC 中，AB=AC，点 A 在以 BC 为直径的半圆内，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画
图痕迹）.
（1）在图 1 中作弦 EF，使得 EF∥BC；
（2）在图 2 中以 BC 为边作一个 45°的圆周角.
16.为了纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖
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