《江西中考真题数学》2019年江西省中考数学试题及答案(word版)
2019 年江西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项）
1．（3 分）2 的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．（3 分）计算 ÷（﹣ ）的结果为（ ）
A．
a
B．﹣
a
C． D．
3．（3 分）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视
图为（ ）
A． B． C． D．
4．（3 分）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可
知，下列说法错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50%
C．每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20%
D．每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108°
5．（3 分）已知正比例函数
y
1的图象与反比例函数
y
2的图象相交于点
A
（2，4），下列说法正
确的是（ ）
A．反比例函数
y
2的解析式是
y
2＝﹣
B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4）
C．当
x
＜﹣2 或 0＜
x
＜2 时，
y
1＜
y
2
D．正比例函数
y
1与反比例函数
y
2都随
x
的增大而增大
6．（3 分）如图，由 10 根完全相同的小棒拼接而成，请你再添 2 根与前面完全相同的小棒，
拼接后的图形恰好有 3 个菱形的方法共有（ ）
A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
7．（3 分）因式分解：
x
2﹣1＝ ．
8．（3 分）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七．见方求
邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方
形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为 1，由勾股定理
得对角线长为 ，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是 ．
9．（3 分）设
x
1，
x
2是一元二次方程
x
2﹣
x
﹣1＝0 的两根，则
x
1+
x
2+
x
1
x
2＝ ．
10．（3 分）如图，在△
ABC
中，点
D
是
BC
上的点，∠
BAD
＝∠
ABC
＝40°，将△
ABD
沿着
AD
翻折得到△
AED
，则∠
CDE
＝ °．
11．（3 分）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的
文明程度．如图，某路口的斑马线路段
A
﹣
B
﹣
C
横穿双向行驶车道，其中
AB
＝
BC
＝6 米，
在绿灯亮时，小明共用 11 秒通过
AC
，其中通过
BC
的速度是通过
AB
速度的 1.2 倍，求小
明通过
AB
时的速度．设小明通过
AB
时的速度是
x
米/秒，根据题意列方程得： ．
12．（3 分）在平面直角坐标系中，
A
，
B
，
C
三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点
P
在
x
轴上，点
D
在直线
AB
上，若
DA
＝1，
CP
⊥
DP
于点
P
，则点
P
的坐标为 ．
三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）
13．（6 分）（1）计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（ ﹣2）0；
（2）如图，四边形
ABCD
中，
AB
＝
CD
，
AD
＝
BC
，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，且
OA
＝
OD
．求
证：四边形
ABCD
是矩形．
14．（6 分）解不等式组： 并在数轴上表示它的解集．
15．（6 分）在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，点
A
在以
BC
为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按
下列要求画图（保留画图痕迹）．
（1）在图 1 中作弦
EF
，使
EF
∥
BC
；
（2）在图 2 中以
BC
为边作一个 45°的圆周角．
16．（6 分）为纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱
祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母
A
，
B
，
C
依次表示这三首歌曲）．比赛时，将
A
，
B
，
C
这三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八
（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一
张卡片，进行歌咏比赛．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中
不同歌曲的概率．
17．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，点
A
，
B
的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，1），连
接
AB
，以
AB
为边向上作等边三角形
ABC
．
（1）求点
C
的坐标；
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