《江西中考真题数学》2017年江西省中考数学试卷(含解析版)
2017 年江西省中考数学试卷
一、选择题(本大题共 6个小题,每小题 3分,共 18 分.在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.(3分)﹣6的相反数是( )
A.
1
6
B.﹣
1
6
C.6 D.﹣6
2.(3分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班
列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km,将 13000 用
科学记数法表示应为( )
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105D.13×103
3.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
4.(3分)下列运算正确的是( )
A.(﹣a5)2=a10 B.2a•3a2=6a2
C.﹣2a+a= 3a﹣ D.﹣6a6÷2a2= 3a﹣3
5.(3分)已知一元二次方程 2x25x﹣+1=0 的两个根为 x1,x2,下列结论正确的
是( )
A.x1+x2=﹣
5
2
B.x1•x2=1
C.x1,x2都是有理数 D.x1,x2都是正数
6.(3分)如图,任意四边形 ABCD 中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA
上的点,对于四边形 EFGH 的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实
践,探索出如下结论,其中错误的是( )
A.当 E,F,G,H是各边中点,且 AC=BD 时,四边形 EFGH 为菱形
B.当 E,F,G,H是各边中点,且 AC⊥BD 时,四边形 EFGH 为矩形
C.当 E,F,G,H不是各边中点时,四边形 EFGH 可以为平行四边形
D.当 E,F,G,H不是各边中点时,四边形 EFGH 不可能为菱形
二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,满分 18 分,将答案填在答题纸
上)
7.(3分)函数 y=
❑
√
x−2
中,自变量 x的取值范围是 .
8.(3分)如图 1是一把园林剪刀,把它抽象为图 2,其中 OA=OB.若剪刀张
开的角为 30°,则∠A= 度.
9.(3分)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文
中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如
图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为 .
10.(3分)如图,正三棱柱的底面周长为 9,截去一个底面周长为 3的正三棱
柱,所得几何体的俯视图的周长是 .
11.(3分)已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11 的平均数与
中位数都是 7,则这组数据的众数是 .
12.(3分)已知点 A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接 AC,BC 得到矩
形AOBC,点 D的边 AC 上,将边 OA 沿OD 折叠,点 A的对应边为 A'.若点 A'到
矩形较长两对边的距离之比为 1:3,则点 A'的坐标为 .
三、解答题(本大题共 5小题,每小题 6分,共 30 分.解答应写出文字说明、证
明过程或演算步骤.)
13.(6分)(1)计算:
x+1
x2−1
÷
2
x−1
;
(2)如图,正方形 ABCD 中,点 E,F,G分别在 AB ,BC ,CD 上,且
∠EFG=90°.求证:△EBF∽△FCG.
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