《江西中考真题数学》2015年江西省南昌市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江西省南昌市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）（2015•南昌）计算（﹣1）0的结果为（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
0
D．
无意义
2．（3分）（2015•南昌）2015 年初，一列 CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运营考
核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为
（ ）
A．
3×106
B．
3×105
C．
0.3×106
D．
30×104
3．（3分）（2015•南昌）下列运算正确的是（ ）
A．
（2a2）3=6a6
B．
﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5
C．
•=﹣1
D．
+ =﹣1
4．（3分）（2015•南昌）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图
为（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2015•南昌）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一
个矩形框架 ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所
得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）
A．
四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形
B．
BD 的长度增大
C．
四边形 ABCD 的面积不变
D．
四边形 ABCD 的周长不变
6．（3分）（2015•南昌）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么
抛物线的对称轴（ ）
A．
只能是 x=﹣1
B．
可能是 y轴
C．
在y轴右侧且在直线 x=2 的左侧
D．
在y轴左侧且在直线 x=﹣2的右侧
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
7．（3分）（2015•南昌）一个角的度数为 20°，则它的补角的度数为 ．
8．（3分）（2015•南昌）不等式组 的解集是 ．
9．（3分）（2015•南昌）如图，OP 平分∠MON，PE⊥OM 于E，PF⊥ON 于F，OA=OB，
则图中有 对全等三角形．
10．（3分）（2015•南昌）如图，点 A，B，C在⊙O上，CO 的延长线交 AB 于点 D，∠A=50°，
∠B=30°，则∠ADC 的度数为 ．
11．（3分）（2015•南昌）已知一元二次方程 x2﹣4x﹣3=0 的两根为 m，n，则 m2﹣
mn+n2=．
12．（3分）（2015•南昌）如图 1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图 2
所示的几何图形，已知 BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点 B到CD 的距离为 cm
（参考数据 sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到 0.1cm，
可用科学计算器）．
13．（3分）（2015•南昌）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是 6，若将这两组
数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ．
14．（3分）（2015•南昌）如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线 CO 上的一个
动点，∠AOC=60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为 ．
三、解答题（本大题共 4小题，每小题 6分，共 24 分）
15．（6分）（2015•南昌）先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中 a=﹣1，b= ．
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