《江西中考真题数学》2014年江西省中考数学试题及答案(word版)

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江西省 2014 年中等学校招生考试数学试卷
说明：1．本卷共有六个大题，24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）．
A．－1
2B．0 C．－2 D．2
2．某市６月份某周气温（单位：℃）为 23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数
分别是（ ）．
A．25，25 B．28，28 C．25，28 D．28，31
3．下列运算正确的是是（ ）．
A．
a
2+a
3=a
5
B．
(－2a
2)
3=－6a
5
C．
(2a+1)(2a-1)=2a
2-1
D．
(2a
3-a
2)
÷
2a=2a-1
4．直线
y
=
x
+1 与 y=－2x+a 的交点在第一象限，则 a 的取值可以是（ ）．
A．-1 B．0 C．1 D．2
5．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐奢
压扁，剪去上面一截后，正好合适。以下裁剪示意图中，正确的是（ ）．
6．已知反比例函数
k
yx
=
的图像如右图所示，则二次函数
2 2
2 4y kx x k= - +
的图像大致为（ ）．
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
7．计算：
9=
_______
8．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78 万个农村教学点的建设任务。5.78 万可用科
学记数法表示为________。
9．不等式组
2 1 0
1( 2) 0
2
x
x
 
 
的解集是________
10．若
,
a b
是方程
22 3 0x x- - =
的两个实数根，则
2 2
a b
+ =
_______。
11．如图，在△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将三角形 ABC 沿着射线 BC 的方向平移 2 个单位后，
得到三角形△A′B′C′，连接 A′C，则△A′B′C的周长为______。
12．如图，△ABC 内接于⊙O，AO=2，
，则∠BAC 的度数_______
13．如图，是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90°，180°，270°后形成的图形。若
60BAD
，AB=2，则图中阴影部分的面积为______.
14．在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，有一个锐角为 60°，BC=6．若 P 在直线 AC 上（不与点 A，C 重合），
且∠ABP＝30°，则 CP 的长为_______.
三、（本大题共四小题，每小题 6 分，共 24 分）
15．计算
1 1
( )
x
x x
÷
2
2x
x x
.
16．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 和盒笔芯，用了 56 元；
小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。
17．已知梯形 ABCD，请使用无刻度直尺画图。
（1）在图 1 中画一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 CD 为边的三角形；
（2）在图 2 中画一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 AB 为边的平行四边形。
18．有六张完全相同的卡片，分 A、B 两组，每组三张，在 A 组的卡片上分别画上“√、×、√”，B 组
的卡片上分别画上“√、×、×”，如图 1 所示。
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