《江西中考真题数学》2013年江西省中考数学试题及答案(word版)

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江西省 2013 年中等学校招生考试数学试卷解析
说明：1．本卷共有七个大题，24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不
给分 。
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项．
1．－1的倒数是（ ）．
A．1 B．－1 C．±1 D．0
2．下列计算正确的是（ ）．
A．a3+a2=a5B．(3a－b)2=9a2－b2C．a6b÷a2=a3bD．(－ab3)2=a2b6
3．下列数据是 2013 年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌
污染指数 342 163 165 45 227 163
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）．
A．164 和163 B．105 和163 C．105 和164 D ．163 和
164
4．如图，直线 y=x+a－2与双曲线 y=
4
x
交于 A，B两点，则当线段 AB 的长度取最小值时，
a的值为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．5
5．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（
）．
6．若二次涵数 y=ax+bx+c(a≠0)的图象与 x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且
x1<x2，图象上有一点 M (x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）．
A．a>0 B．b2－4ac≥0 C．x1<x0<x2D．a(x0－x1)( x0－x2)<0
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
7．分解因式 x2－4= ．
8．如图△ABC 中，∠A=90°点D在AC 边上，DE∥BC，若∠1=155°，
则∠B的度数为 ．
9．某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的
人数的 2倍多 1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x人，到瑞金的人数
为y人，请列出满足题意的方程组是 ．
10．如图，矩形 ABCD 中，点 E、F分别是 AB、CD 的中点，连接 DE 和BF，分别取
DE、BF 的中点 M、N，连接 AM，CN，MN，若 AB=2
√
2
，BC=2
√
3
，则图中阴影部分的
面积为 ．
11．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 n个图形中所有的个数
为 （用含 n的代数式表示）．
12．若一个一元二次方程的两个根分别是 Rt△ABC 的两条直角边长，且 S△ABC=3，请写出一
个符合题意的一元二次方程 ．
13．如图，
□
ABCD 与
□
DCFE 的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE 的度数
为 ．
14．平面内有四个点 A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题
意的 OC 长度为整数的值可以是 ．
三、（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
15．解不等式组
{
x+2≥1,¿ ¿¿¿
并将解集在数轴上表示出来．
16．如图 AB 是半圆的直径，图 1中，点 C在半圆外；图 2中，点 C在半圆内，请仅用无
刻度的直尺按要求画图．
（1）在图 1中，画出△ABC 的三条高的交点；
（2）在图 2中，画出△ABC 中AB 边上的高．
四、（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）
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