《江西中考真题数学》2011年江西省中考数学试题及答案(word版)

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江西省 2011 年初中毕业暨中等学校招生考试
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分）
1.下列各数中，最小的是（ ）.
A. 0 B. 1 C.－1 D. －
2
2.根据 2010 年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为 4456 万人.这个数据可以用科学计
数法表示为（ ）.
A. 4.456×107人B. 4.456×106人C. 4456×104人D. 4.456×103人
3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是（ ）.
4.下列运算正确的是（ ）.
A.a+b=ab B. a2·a3=a5C.a2+2ab
－
b2=(a
－
b)2D.3a
－
2a=1
5.已知一次函数 y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则 b的值可以是( ).
A .－2 B.－1 C. 0 D. 2
6.已知 x=1 是方程 x2+bx
－
2=0 的一个根，则方程的另一个根是( ).
A .1 B.2 C.－2 D.－1
7.如图，在下列条件中，不能
．．
证明△ABD≌△ACD 的是（ ）.
A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
8.时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6°，时针每分钟转动 0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着
时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为 y(度)，运行时间为 t(分)，当时间从 12︰00 开始到 12︰30 止，
y与t之间的函数图象是（ ）.
30
O
180
y(度)
t(分)
165
A.
30
O
180
y(度)
t(分)
B.
30
O
180
y(度)
t(分)
195
C.
30
O
180
y(度)
t(分)
D.
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9.计算：－2－1=__________.
10.因式分解：x3-x=______________.
11.函数
1y x 
中，自变量 x的取值范围是 .
12.方程组
的解是 .
13.如图，在△ABC 中，点 P是△ABC 的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.
14.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为 x度，平行四边
形中较大角为 y度，则 y与x的关系式是 .
15.如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.
16.如图所示，两块完全相同的含 30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB =30°.有以下四个结论：
B.
C.
D.
A.
A
C
B
P
第13 题
第7题
图甲
图乙
第3题
①AF⊥BC ②△ADG≌△ACF ③O为BC 的 中 点 ④AG ︰DE=
3 : 4
，其中正确结论的序号
是.
x
y
第14 题
O
A
B
C
D
E
F
x
y
2
3
第15 题
A
D
C
B
E
O
G
F
第16 题
三、（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）
17.先化简，再求值：
2
( )
1 1
a a a
a a
 
 
，其中
18.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.
19.如图，四边形 ABCD 为菱形,已知 A(0,4)，B(－3,0).
（1）求点 D的坐标；
（2）求经过点 C的反比例函数解析式.
四、（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分）
20.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其
中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm，
最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d均相等.
（1）直接写出其余四个圆的直径长；
（2）求相邻两圆的间距.
21
1.5
1.5
d
3
21.如图，已知⊙O的半径为 2，弦 BC 的长为
2 3
，点 A为弦 BC 所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.
（1）求∠BAC 的度数；
（2）求△ABC 面积的最大值.
A
B
C
O
x
y
D
A
B
C
O
（参考数据：
3
sin 60 2
，
3
cos30 2
，
3
tan 30 3
.）
五、（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18 分）
22.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点 O到BC（或 DE）的距离大
于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为 OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这
样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙 A-B-C-D-E-F，C-D是
CD
，其余是线段），O
是AF 的中点，桶口直径 AF =34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手
是否合格.（参考数据：
314
≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）
图丙
A
B
C
D
E
F
O
34
B
C
A
O
图甲
F
E
D
B
C
A
O
图乙
D
E
F
23.以下是某省 2010 年教育发展情况有关数据：
全省共有各级各类学校 25000 所，其中小学 12500 所，初中 2000 所，高中 450 所，其它学校 10050
所；全省共有在校学生 995 万人，其中小学 440 万人，初中 200 万人，高中 75 万人，其它 280 万人；
全省共有在职教师 48 万人，其中小学 20 万人，初中 12 万人，高中 5万人，其它 11 万人.
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.
（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.
（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整.
（3）分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写
出.（师生比=在职教师数︰在校学生数）
②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）
③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）
2010 年全省教育发展情况统
高中
1.8%
全省各级各类学校所数扇形统计图
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