《江西中考真题数学》2010年江西省中考数学试题及答案(word版)

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x
y
O
(第6题)
A
B
C
33º
第11 题
机密★2010 年6月19 日
江西省 2010 年中等学校招生考试
数学试题卷
说明：1．本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则
不给分．
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分）每小题只有一个正确选项．
1． 计算 －2－6的结果是( )
A. －8 B．8 C．－4 D．4
2． 计算 －（－3a)
2
的结果是( )
A． －6a
2
B． －9a
2
C．6a
2
D．9a
2
3． 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是( )
A
B
C
D
(第 3 题)
4． 已知等腰三角形的两条边长分别是 7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )
A．8 B．7 C．4 D．3
5． 不等式组
的解集是( )
A．x>－3 B．x>3 C．－3<x<3 D．无解
6． 如图，反比例函数
4
yx
图象的对称轴的条数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
7． 化简
3 3(1 3) 
的结果是( )
A．3 B．－3 C．
3
D．
3
8． 如图，已知矩形纸片 ABCD，点 E是AB 的中点，点 G是BC
上的一点，∠BEG>
60
.现沿直线 EG 将纸片折叠，使点 B落在
纸片上的点 H处，连接 AH，则与∠BEG 相等的角的个数为
( )
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分）
9． 因式分解：2a2－8＝ ．
10．按照下图所示的操作步骤，若输入 x的值为－2，则输出的值
为 ．
输入 x
平方
乘以 3
减去 5
输出
11．选做题（从下面两题中选做一题
．．．．．．．．．．
，如果做了两题的
．．．．．．．
，只按第
．．．
（I
．
）题
．
A
H
E
B
G
D
C
（第 8题）
C
D
F
E
B
A
（第 12 题）
评分
．．
）
（Ⅰ）如图，从点 C测得树的顶端的仰角为 33º，BC＝20 米，则树高 AB≈米
（用计算器计算，结果精确到 0.1 米） .
（Ⅱ）计算：sin30º·cos30º－tan30º＝ （结果保留根号）.
12．一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于A，CD 平行于地面 AE，则∠ABC+∠BCD
＝________ 度．
13．某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，
乙种票每张 8元.设购买了甲种票 x张，乙种票 y张，由此可列出方程组：__________．
14．如图所示，半圆 AB 平移到半圆 CD 的位置时所扫过的面积为
_______________．
15．如图，以点 P为圆心的圆弧与 x轴交于 A，B两点，点 P的坐标
为（4，2），点 A的坐标为（2，0），则点 B的坐标为_____________．
16．如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子，
当木杆绕点 A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长
度发生变化．设 AB 垂直于地面时的影长为 AC（假定 AC＞
AB），影长的最大值为 m，最小值为 n，那么下列结论：①m
＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．其
中，正确结论的序号是_________________．
(多填或错填的得 0分，少填的酌情给分)
三、（本大题共 3个小题，第 17 小题 6分，第 18、19 小题各 7分，共 20 分）
17．已知直线经过点（1，2）和（3，0），求这条直线的解析式．
18．解方程：
1
4
4
2
2
2
x
x
x
19．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其
中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交
线时，当作指向右边的扇形）．
（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是 0”发生的概率；
（2）写出此情境下一个
．．
不可能发生的事件；
（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数，他们的
绝对值相等”发生的概率．
四、（本大题共 2个小题，每小题 8分，共 16 分）
20．某校九年级全体 500 名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练
前后“1 分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．
（1）根据上图提供的信息，补全右上图；
y
x
P
A
B
O
（第 15 题）
（第 16 题）
C
A
B
（第 14 题）
A
C
D
B
1
1
1
1
2
y
x
O
1
1
0
多
多
（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确
．．．
的是（ ）
A．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段
B．“33－35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数
C．训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由第三成绩段到了第四成绩段
（3）规定 39 个以上（含 39 个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级
全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人．
21．剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）
和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内，甲厂家销售了 8400 把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50
倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少
片刀片？
五、（本大题共 2个小题，第 22 小题 8分，第 23 小题 9分，共 17 分）
22．“6”字形图中，FM 是大⊙O的直径，BC 与大⊙O相切于 B，OB 与小⊙O相交于 A，
AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH 于H，∠FOB=
，OB=4，BC=6．
（1）求证：AD 是小⊙O的切线；
（2）在图中找出一个
．．
可用
表示的角，并说明你这样表示的理由;(根据所写结果的正
确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异)；
（3）当
=30°时，求 DH 的长(结果保留根号)．
23．图 1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图 2．当伞收紧时，点 P与点 A
重合；当伞慢慢撑开时，动点 P由A向B移动；当点 P到达点 B时，伞张得最开．已知伞
在撑开的过程中，总有 PM=PN=CM=CN=6.0 分米，CE=CF=18.0 分米，BC=2．0分米，．设
AP=x分米．
（1）求 x的取值范围；
（2）若∠CPN=60°，求 x的值；
（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为 y，求 y关于 x的关系式（结
果保留π）．
六、（本大题共 2个小题，第 24 小题 9分，第 25 小题 10 分，共 19 分）
24．如图，已知经过原点的抛物线 y=－2x2+4x与x轴的另一交点为 A，现将它向右平移 m
（m>0）个单位，所得抛物线与 x轴交于 C、D两点，与原抛物线交于点 P．
（1）求点 A的坐标，并判断△PCA 存在时它的形状（不要求说理）；
老式剃须刀
新式剃须刀
刀架
刀片
售价
2.5（元／把）
1（元／把）
0.55（元／片）
成本
2（元／把）
5（元／把）
0.05（元／片）
图2
C
N
F
B
P
A
M
E
图1
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