《江苏中考真题数学》江苏省无锡市2019年中考数学真题试题

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2019 无锡市初中学业水平考试数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分共计 30 分）
1、5 的相反数是（ ）
A. -5 B. 5 C.
1
5
-
D.
1
5
2、 函数
2 1y x= -
中的自变量
x
的取值范围是 （ ）
A.
x
≠
1
2
B.
x
≥1 C.
x
>
1
2
D.
x
≥
1
2
3、分解因式
2 2
4x y-
的结果是 （ ）
A.（4
x
+
y
）（4
x
-
y
） B.4（
x
+
y
）（
x
-
y
） C.（2
x
+
y
）（2
x
-
y
） D.2（
x
+
y
）（
x
-
y
）
4、已知一组数据：66，66,62,67,63 这组数据的众数和中位数分别是 （ ）
A. 66,62 B.66,66 C.67,62 D.67,66
5、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是 （ ）
A.长方体 B.四棱锥 C.三棱锥 D.圆锥
6、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）
7、下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.内角和为 360° B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直
8、如图，PA 是⊙O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交⊙O 于点 B，若∠P=40°，则∠B 的度数为 （ ）
A.20° B.25° C.40° D.50°
9、如图，已知 A 为反比例函数
k
yx
=
（
x
<0）的图像上一点，过点 A 作 AB⊥
y
轴，垂足为 B.若△OAB 的面积为 2，
则 k 的值为（ ）
A.2 B. -2 C. 4 D.-4
10、某工厂为了要在规定期限内完成 2160 个零件的任务，于是安排 15 名工人每人每天加工
a
个零件（
a
为整数），
开工若干天后，其中 3 人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工 2 个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知
a
的值至少为 （ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分）
11、
4
9
的平方根为 .
12、2019 年 6 月 29 日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约 20 000 000 人次，这个年
接待课量可以用科学记数法表示为 人次
13、计算：
2
( 3)a+ =
.
14、某个函数具有性质：当
x
>0 时，
y
随
x
的增大而增大，这个函数的表达式可以是 （只要写出一个符合
题意的答案即可）
15、已知圆锥的母线成为 5cm，侧面积为 15π
2
cm
，则这个圆锥的底面圆半径为 cm.
16、已知一次函数
y kx b= +
的图像如图所示，则关于
x
的不等式
3 0kx b- >
的解集为 .
17. 如图，在△ABC 中，AC:BC:AB=5:12:13, ⊙O 在△ABC 内自由移动，若⊙O 的半径为 1，且圆心 O 在△ABC 内
所能到达的区域的面积为
10
3
，则△ABC 的周长为__________
18、如图，在
ABC
中，
54,5, BCACABABC
,
D
为边
AB
上一动点(
B
点除外)，以
CD
为一边作正
方形
CDEF
，连接
BE
，则
BDE
面积的最大值为
三、解答题
19、计算
（1）
1 0
1
3 ( ) ( 2019)
2
 
（2）
3233 )(2 aaa
20、解方程
（1）
052
2xx
（2）
1
4
2
1
xx
21、如图，在△ABC 中，AB=AC,点 D、E 分别在 AB、AC 上，BD=CE，BE、CD 相交于点 O；
求证：（1）
ECBDBC
（2）
OCOB
22、某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有 2 个红球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每
次摸出一个球，若摸到红球，则获得 1 份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为
（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得 2 份奖品的概率。（请用“画树状图”或“列表”
等方法写出分析过程）
23、《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到 90.0 分及以上的为优秀；达到 80.0 分至 89.9 分的为良
好；达到 60.0 分至 79.9 分的为及格；59.9 分及以下为不及格，某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九
年级学生中随机抽取了 10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。
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