《江苏中考真题数学》江苏省宿迁市2019年中考数学真题试题

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江苏省宿迁市 2019 年初中学业水平考试数学
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题所给出的四个选项中 ，有且只有一项
是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 2019 的相反数是
A.
1
2019
B . －2019 C.
1
2019
D. －2019
2. 下列运算正确的是
A.
2 3 5
a a a 
B.
2 3 5
( )a a
C.
6 3 2
a a a 
D.
2 3 3 6
( )ab a b
3 . 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 7
4. 一副三角板如图摆放（直角顶点 C 重合），边 AB 与 CE 交于点 F，DE∥BC，则∠BFC 等
A. 105° B. 100° C. 75° D. 60°
5. 一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是
A. 20π B. 15π C. 12π D. 9π
6. 不等式 x 一 1≤2 的非负整数解有
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7. 如图，正六边形的边长为 2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形 的外接圆围
成的 6 个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是
A. 6
3
—π B. 6
3
－2π C. 6
3
+π D.
3
+2π
8. 如图在平面直角坐标系 xoy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 o 重合，顶点 B 落在 x 轴的 正半轴上，对
角线 AC、BD 交于点 M，点 D、M 恰好都在反比例函数 y=
k
x
（x>0）的图像上 ，则
的值为
答题注意事项
1、本试卷共 6页，满分 150 分，考试试卷 150 分钟。
2、答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，在答题
卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。
4、作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
A.
2
B .
3
C. 2 D.
5
二、填空题，（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请 把答案直接填写在答
题卡相应位置上）
9. 实数 4 的算术平 方根为 ▲
10. 分解因式 a2-2a=▲
11. 宿迁近年来经济快速发展，2018 年 GDP 约达到 275 000 000 000 元。将 275 000 000 000 用科学记
数法表示为▲
12. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是
2 2 2 2
S S S S
甲 乙 甲 乙
、 ，且 ＞
，则队员身高
比较整齐的球队是 ▲
13. 下面 3 个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量
为▲
14. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是 3 的倍数的概率是▲
15. 直角三角形的两条直角边分别是 5 和 1 2，则它的内切圆半径为▲
16. 关于 x 的分式方程
1 a-2 =1
x-2 2-x
的解为正数， 则 a 的取值范围是▲
17. 如图∠ MAN=600，若△ABC 的顶点 B 在射线 AM 上，且 A B=2 ，点 C 在射线 AN 上运动，当△ABC 是锐
角三角形时，BC 的取值范围是▲
18. 如图正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上一点，且 B E=1，F 为 AB 边上的一个动点，连接 EF，以 EF
为边向右侧作等边△EFG，连接 CG，则 CG 的最小值 为▲
三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤）
19. （本题满分 8 分）
计算：
1 0
1- -1 1 3
2
 （ ） （π ）
20. （本题满分 8 分）
先化简，再求值：
1 a
a 1 a 1
 
2
2
（1+ ）
，其中 a＝－2
21. （本题满分 8 分）如图，一次函数 y＝kx＋b 的图像与反比例函数
5
yx
＝－
的图像相交于点 A（-1，
m）、B（n，-1）两点。
⑴求一次函 数表达式
⑵求 AOB 的面积
22. （本题满分 8 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 BE=DF=3/2，
⑴求证：四边形 AECF 是菱形
⑵求 线段 EF 的长.
23.（本题满分 10 分）
为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目:进行调査（每名学生必须选一
类且只能选一类阅读书目）∙并根据调査结果列出统计表，绘制成扇形统计图。
类别
男生（人）
女生（人）
文学类
12
8
史学类
m
5
科学类
6
5
哲学类
2
n
根据以上信息解决下列问题:
（1）m=，n=
（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为
（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出
所选取的两名学生都是男生的概率.
24.（本题满分 10 分）在 RtΔABC 中，∠C=90°.
（1）如图①，点 O 在斜边 AB 上，以点 O 为圆心,OB 长为半径的圆交 AB 于点 D，交 BC 于点 E,与边 AC
相切于点 F。求证：∠1=∠2；
（2）在图②中作圆 M,使它满足以下条件：
男、女生所选类别人数统计表
学生所选类别人数扇形统计图
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