《江苏中考真题数学》江苏省淮安市2021年中考数学真题（原卷版）

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2021 年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的）
1. －5的绝对值等于（ ）
A. －5 B. 5 C.
1
5
D.
1
5
2. 第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人
数约为 218360000，将 218360000 用科学记数法表示为（ ）
A. 0.21836×109B. 2.1386×107C. 21.836×107D.
2.1836×108
3. 计算（x5）2的结果是（ ）
A. x3B. x7C. x10 D. x25
4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 没有水分，种子发芽 B. 如果 a、
b都是实数，那么 a＋b＝b
＋a
C. 打开电视，正在播广告 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向
上
6. 如图，直线 a、b被直线 c所截，若 a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A
.
70° B. 90° C. 100° D. 110°
7. 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，连接 AE，若 AE＝4，
EC＝2，则 BC 的长是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今
有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几
何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的
1
2
，则甲有 50
钱，乙若得到甲所有钱的
2
3
，则乙也有 50 钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为 x钱，
乙持钱数为 y钱，列出关于 x、y的二元一次方程组是（ ）
A.
2 50
350
2
x y
x y
 
 
B.
150
2
250
3
x y
x y
 
 
C.
150
2
350
2
x y
x y
 
 
D.
250
3
150
2
x y
x y
 
 
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9. 分解因式：
2
a ab
=_______________．
10. 现有一组数据 4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是___．
11. 分式方程
2
1x
=1 的解是_______．
12. 若圆锥的侧面积为 18π，底面半径为 3，则该圆锥的母线长是___．
13. 一个三角形的两边长分别是 1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是___．
14. 如图，正比例函数 y＝k1x和反比例函数 y＝
2
k
x
图象相交于 A、B两点，若点 A的坐标是
（3，2），则点 B的坐标是___．
15. 如图，AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是___．
16. 如图（1），△ABC 和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点 B′、C′、B、C都在直
线l上，△ABC 固定不动，将△A′B′C′在直线 l上自左向右平移．开始时，点 C′与点 B重合，
当点 B′移动到与点 C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为 x，两个三角形重叠部分的面积
为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC 的边长是___．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．解答时应写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤）
17
.
（1）计算：
9
﹣（π﹣1）0﹣sin30°；
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