《江苏中考真题数学》江苏省常州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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江苏省常州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分.在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的）
1．（2.00 分）﹣3 　 　的倒数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
2．（2.00 分）已知苹果每千克 m 元，则 2 　 　千克苹果共多少元？（ ）
A．m﹣2 B．m+2 C． D．2m
3．（2.00 　 　分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（ ）
A． B． C． D．
4．（2.00 分）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1 　 　），则它的表达式为（ ）
A．y=﹣2x B．y=2x C． D．
5．（2.00 　 　分）下列命题中，假命题是（ ）
A．一组对边相等的四边形是平行四边形
B．三个角是直角的四边形是矩形
C．四边相等的四边形是菱形
D．有一个角是直角的菱形是正方形
6．（2.00 分）已知 a 为整数，且 ，则 a 　 　等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，MN 是⊙O 的切线，切点为 N，如果∠MNB=52°，则
∠NOA 　 　的度数为（ ）
A．76° B．56° C．54° D．52°
8．（2.00 分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为 1 的半
圆形量角器中，画一个直径为 1 的圆，把刻度尺 CA 的 0 刻度固定在半圆的圆心 O 处，刻度
尺可以绕点 O 旋转．从图中所示的图尺可读出 sin∠AOB 　 　的值是（ ）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接
写在答题卡相应位置上）
9．（2.00 分）计算：|﹣3|﹣1=　 　　　　 ．
10．（2.00 分）化简： =　 　　　　 ．
11．（2.00 分）分解因式：3x2﹣6x+3=　 　　　　 ．
12．（2.00 分）已知点 P（﹣2，1），则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是　 　　　　 ．
13．（2.00 分）地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学计数法表示这个距离为
km．
14．（2.00 分）中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分
和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是　 　　　　 ．
15．（2.00 分）如图，在▱ABCD 中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=　 　　　　 ．
16．（2.00 分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC=60°， 的长是 ，则⊙O
的半径是　 　　　　 ．
17．（2.00 分）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8…， 则第 8 个代数式
是　 　　　　 ．
18．（2.00 分）如图，在△ABC 纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P 是 AC 上一点，过点 P 沿直
线剪下一个与△ABC 相似的小三角形纸板，如果有 4 种不同的剪法，那么 AP 长的取值范围
是　 　　　　 ．
　
三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解
答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（6.00 分）计算：|﹣1|﹣ ﹣（1﹣ ）0+4sin30°．
20．（8.00 分）解方程组和不等式组：
（1）
（2）
21．（8.00 分）如图，把△ABC 沿 BC 翻折得△DBC．
（1）连接 AD，则 BC 与 AD 的位置关系是　 　　　　 ．
（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形 ABDC 是平行四边形，写出添加
的条件，并说明理由．
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