《江苏中考真题数学》2022年江苏省无锡市中考数学真题（原卷版）

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2022 年无锡市初中学业水平考试
数学试题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为 120 分钟，试卷满
分为 150 分．
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相
应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2. 答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答
题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效．
3. 作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚．
4. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请用 2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1. -
1
5
的倒数是（ ）
A. -
1
5
B. -5 C.
1
5
D. 5
2. 函数 y＝
4x
中自变量 x的取值范围是( )
A. x＞4 B. x＜4 C. x≥4 D. x≤4
3. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A. 114，115 B. 114，114 C. 115，114 D. 115，115
4. 方程
2 1
3x x
的解是（ ）．
A
.
3x 
B.
1x 
C.
3x
D.
5. 在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以 AC 所在直线为轴，把△ABC 旋转 1周，得到圆锥，则该圆
锥的侧面积为（ ）
A. 12πB. 15πC. 20πD. 24π
6. 雪花、风车…．展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形
中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（ ）
A. 扇形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 矩形
7. 如图，AB 是圆 O的直径，弦 AD 平分∠BAC，过点 D的切线交 AC 于点 E，∠EAD＝25°，则下列结论错
误的是（ ）
A. AE⊥DE B. AE//OD C. DE=OD D. ∠BOD=50°
8. 下列命题中，是真命题
的
有（ ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
9. 一次函数 y=mx+n的图像与反比例函数 y=
m
x
的图像交于点 A、B，其中点 A、B的坐标为 A（-
1
m
，-2m）、
B（m，1），则△OAB 的面积（ ）
A. 3B.
13
4
C.
7
2
D.
15
4
10. 如图，在
ABCD 中，
AD BD
，
105ADC o
，点 E在AD 上，
60EBA
，则
ED
CD
的值是（ ）
A.
2
3
B.
1
2
C.
3
2
D.
2
2
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，不需写出解答过程，请把答案直接填
写在答题卡相应的位置上．）
11. 分解因式：
2
2a 4a 2  
_____．
12. 高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速
公路通车里程 161000 公里，稳居世界第一．161000 这个数据用科学记数法可表示为________．
13. 二元一次方程组
3 2 12
2 1
x y
x y
 
 
的
解为________．
14. 请写出一个函数的表达式，使其图像分别与 x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：________．
15. 请写出命题“如果
a b
，那么
0b a 
”
的
逆命题：________．
16. 如图，正方形 ABCD
的
边长为 8，点 E是CD 的中点，HG 垂直平分 AE 且分别交 AE、BC 于点 H、G，
则BG＝________．
17. 把二次函数 y=x2+4x+m的图像向上平移 1个单位长度，再向右平移 3个单位长度，如果平移后所得抛物
线与坐标轴有且只有一个公共点，那么 m应满足条件：________．
18. △ABC 是边长为 5的等边三角形，△DCE 是边长为 3的等边三角形，直线 BD 与直线 AE 交于点 F．如
图，若点 D在△ABC 内，∠DBC=20°，则∠BAF＝________°；现将△DCE 绕点 C旋转 1周，在这个旋转过
程中，线段 AF 长度的最小值是________．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤等．）
19. 计算：
（1）
 
2
13 cos 60
2
 
；
（2）
 
2 3a a a b a b b b  
．
20. （1）解方程
22 5 0x x  
；
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