《江苏中考真题数学》2022年江苏省无锡市中考数学真题（解析版）

3.0 envi 2024-12-19 4 4 1.71MB 33 页 3知币
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2022 年无锡市初中学业水平考试
数学试题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为 120 分钟，试卷满
分为 150 分．
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相
应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2. 答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答
题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效．
3. 作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚．
4. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请用 2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1. -
1
5
的倒数是（ ）
A. -
1
5
B. -5 C.
1
5
D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】倒数：乘积是 1的两数互为倒数．据此可得答案．
【详解】解：-
1
5
的倒数是-5．
故选：B．
【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数
的
定义是解答本题的关键．
2. 函数 y＝
4x
中自变量 x的取值范围是( )
A. x＞4B. x＜4C. x≥4 D. x≤4
【答案】D
【解析】
【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 4-x≥0，可求 x的范围．
【详解】解：4-x≥0，
解得 x≤4，
故选：D．
【点睛】此题考查函数自变量的取值，解题关键在于掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
3. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A. 114，115 B. 114，114 C. 115，114 D. 115，115
【答案】A
【解析】
【分析】根据众数、平均数的概念求解．
【详解】解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，
115 出现了 2次，出现次数最多，则众数为：115，
故选：A．
【点睛】本题考查了平均数和众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据
中出现次数最多的数据叫做众数．
4. 方程
2 1
3x x
的解是（ ）．
A.
3x 
B.
1x 
C.
D.
1x
【答案】A
【解析】
【分析】根据解分式方程的基本步骤进行求解即可．先两边同时乘最简公分母
( 3)x x
，化为一元一次方程；
然后按常规方法，解一元一次方程；最后检验所得一元一次方程的解是否为分式方程的解．
【详解】解：方程两边都乘
( 3)x x
，得
2 3x x 
解这个方程，得
3x 
检验：将
3x 
代入原方程，得
左边
1
3
 
，右边
1
3
 
，左边=右边．
所以，
3x 
是原方程的根．
故选：A．
【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤和验根是解题的关键．
5. 在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以 AC 所在直线为轴，把△ABC 旋转 1周，得到圆锥，则该圆
锥的侧面积为（ ）
A. 12πB. 15πC. 20πD. 24π
【答案】C
【解析】
【分析】先利用勾股定理计算出 AB，再利用扇形的面积公式即可计算出圆锥的侧面积．
【详解】解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
2 2
3 4
=5，
以直线 AC 为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积=
1
2
×2π×4×5
=20π．
故选：C．
【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇
形的半径等于圆锥的母线长．
6. 雪花、风车…．展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形
中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（ ）
A. 扇形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 矩形
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后
两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转 180°后
能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心是解题关键．
7. 如图，AB 是圆 O的直径，弦 AD 平分∠BAC，过点 D的切线交 AC 于点 E，∠EAD＝25°，则下列结论错
误的是（ ）
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