《湖北中考真题数学》2012年湖北省随州市中考数学试卷

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2012 年湖北省随州市中考数学试卷
一、选择题：
1．（4分）﹣2012 的相反数是（ ）
A．﹣ B．C．﹣2012 D．2012
2．（4分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为 42.43 亿立方米，其中 42.43
亿用科学记数法可表示为（ ）
A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×108
3．（4分）分式方程 ＝ 的解是（ ）
A．v＝﹣20 B．v＝5 C．v＝﹣5 D．v＝20
4．（4分）某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了 6个获奖名额，共有
11 名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能
否获奖，只需知道这 11 名选手得分的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
5．（4分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（4分）下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数 y＝ 图象，④函数 y＝kx+b（k≠0）
图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
7．（4分）如图，AB 是⊙O的直径，若∠BAC＝35°，则∠ADC＝（ ）
A．35°B．55°C．70°D．110°
8．（4分）如不等式组 解集为 2＜x＜3，则 a，b的值分别为（ ）
A．﹣2，3 B．2，﹣3 C．3，﹣2 D．﹣3，2
9．（4分）定义：平面内的直线 l1与l2相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M到直
线l1、l2的距离分别为 a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点 M的“距离坐标”，根
据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．3
10．（4分）如图，直线 l与反比例函数 y＝ 的图象在第一象限内交于 A，B两点，交 x轴
于点 C，若 AB：BC＝（m﹣1）：1（m＞1），则△OAB 的面积（用 m表示）为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：
11．（4分）分解因式：4x2﹣9＝ ．
12．（4分）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是 ．
13．（4分）等腰三角形的周长为 16，其一边长为 6，则另两边为 ．
14．（4分）如图，点 D、E分别在 AB、AC 上，且∠ABC＝∠AED，若 DE＝4，AE＝5，BC
＝8，则 AB 的长为 ．
15．（4分）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的
不同 n个点最多可确定 15 条直线，则 n的值为 ．
16．（4分）设 a2+2a﹣1＝0，b4﹣2b2﹣1＝0，且 1﹣ab2≠0，则 ＝ ．
三、解答题:
17．（8分）计算：（﹣1）3+| ﹣2|+2sin60°﹣ ．
18．（8分）先化简再求值： ，其中 x＝ ．
19．（8分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D是BC 的中点，点 E在AD 上．求证：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）BE＝CE．
20．（9分）在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖
（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是 45°．游船向东航行 100 米后（B
处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为 30°，60°．试问太婆尖、老君岭的高度为多少
米？
21．（9分）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，
调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下
山区农村儿童生活教育现状
类别
现状
户
比
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