《湖北中考真题数学》2012年湖北省黄石市中考数学试卷

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2012 年湖北省黄石市中考数学试卷
一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）下面每个小题给出的四个选
项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子涂黑，注意
可用多种不同的方法来选取正确答案.
1．（3分）﹣ 的倒数是（　　）
A．B．3 C．﹣3 D．﹣
2．（3分）某星球的体积约为 6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为
6.64×10nkm3，则 n＝（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．（3分）已知反比例函数 y＝ （b为常数），当 x＞0时，y随x的增大而增大，则一次
函数 y＝x+b的图象不经过第几象限．（　　）
A．一 B．二 C．三 D．四
4．（3分）2012 年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：
城市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳
气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26
请问这组数据的平均数是（　　）
A．24 B．25 C．26 D．27
5．（3分）如图所示，该几何体的主视图应为（　　）
A．B．
C．D．
6．（3分）如图所示，扇形 AOB 的圆心角为 120°，半径为 2，则图中阴影部分的面积为（
）
A．B．C．D．
7．（3分）有一根长 40mm 的金属棒，欲将其截成 x根7mm 长的小段和 y根9mm 长的小段，
剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x，y应分别为（　　）
A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝3
8．（3分）如图所示，矩形纸片 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿 EF 对折，使
得点 C与点 A重合，则 AF 长为（　　）
A．cm B．cm C．cm D．8cm
9．（3分）如图所示，直线 CD 与以线段 AB 为直径的圆相切于点 D并交 BA 的延长线于点
C，且 AB＝2，AD＝1，P点在切线 CD 上移动．当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度
数为（　　）
A．15° B．30° C．60° D．90°
10．（3分）如图所示，已知 A（ ，y1），B（2，y2）为反比例函数 y＝ 图象上的两点，
动点 P（x，0）在 x轴正半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P的坐
标是（　　）
A．（ ，0）B．（1，0）C．（ ，0）D．（ ，0）
二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）分解因式：x2+x2﹣＝　 　．
12．（3分）若关于 x的不等式组 有实数解，则 a的取值范围是　 　．
13．（3分）某校从参加计算机测试的学生中抽取了 60 名学生的成绩（40～100 分）进行
分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中 70～80 段因故看
不清），若 60 分以上（含 60 分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约
为　 　．
14．（3分）将下列正确的命题的序号填在横线上　 　．
①若n为大于 2的正整数，则 n边形的所有外角之和为（n2﹣）•180°．
②三角形三条中线的交点就是三角形的重心．
③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA 及HL 等．
15．（3分）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速
地计算出 1+2+3+…+98+99+100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令S＝1+2+3+…+98+99+100 ①
S＝100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②：有 2S＝（1+100）×100 解得：S＝5050
请类比以上做法，回答下列问题：
若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）＝168，则 n＝　 　．
16．（3分）如图所示，已知 A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的
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