《湖北中考真题数学》2011年武汉市中考数学试题及答案

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武汉市 2011 年中考数学试题及答案
一、选择题（共 12 小题每小题 3 分，共 36 分）
I。下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代
号涂黑。
1 有理数-3 的相反数是（ ）
A.3 B．-3． C.
3
1
．D.-
3
1
2．函数 y=
2x
中自变量 x 的取值范围为（ ）
A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-2
3 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A.{
03
01
x
x
B。{
03
01
x
x
C.{
03
01
x
x
D.{
03
01
x
x
4．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A.购买一张彩票，中奖，
B．打开电视机．正在播放广告。
C.抛一牧捌币，正面向上．
D 一个袋中装有 5 个黑球，从中摸出一个球是黑球．
5．若 x
1
，x
2
是一元二次方程 x
2
+4x +3 =0 的两个根，则 x
1
·x
2
的值是（ ）
A.4 B．3 C．-4 D．-3
6．据报道，2011 年全国普通高校招生计划约 675 万人，数 6750000 用科学计数法表示为（ ）
A.675×l04B.67.5×l05C.6.75 ×l06D. 0.675 ×l07
7．如图．在梯形 ABCD 中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD 的大小是（ ）
A．40°． B．45°。 C。50° D。60°
8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（ ）
9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不
包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方
形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点，…，则边长为 8 的 正方形内部整
点个数为（ ）
A．64 B．49． C．36． D．2S
10．如图，铁路 MN 和公赂 PQ 在点 O 处交汇，∠QON=30°，公路 PQ 上 A 处距离 O 点 240
米，如果火行驶时，周围 200 米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路 MN 上沿 MN 方向以
72 千米/小时的速度行驶时，A 处受到噪音影响的时间为（ ）
A．12 秒． B.16 秒． C．20 秒． D．24 秒．
11.为广泛开展阳光健身活动，2010 年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它
项目的资金共 38 万元，图 1．图 2 分别反映的是 2010 年投入资金分配和 2008 年以来购
置器材投入资金的年增长率的具件数据．
2010 年投入资金分配统计图 2008 年以来购置器材投入资金年增长率统计图
根据以上信息，下列判断：①在 2010 年总投人中购置器材的资金最多.② 2009 年购置
器材投入资金比 2010 年购置器材投入资金多 8％；③若 Z011 年购置器材投入资金的
年增长率与 2010 年购置器材投入资金的年增长率相同，则 2011 年购置材的投入是
38×38％×（1+32%）万元．
其中正确判断的个数是（ ）
A．0． B．I． C．2． ． D．3．
12．如图，在菱形 ABCD 中，AB =BD．点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 AE=DF.连接 BF 与 DE 相
交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H．下列结论：
(1)△AED≌△DFB;（2）S 四边形 BCDG=
4
3
CG
2
．(3)若 AF=2DF,则 BG = 6 GF.其中正确的
结论： ( )
A.只有①② B.只有①③ C.只有②③。 D.①②③
第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分）
二．填空题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）
13.sin30°的值为_____
14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89,91,105,105,110.这组数据的中位数是
______ , 众数是________，平均数是_________.
15.一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过
一段时间，再打开出水管放水，至 12 分钟时，关停进水管。在打开进水管到
关停进水管这段时间内，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分钟）
之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过______分钟，容器中的水恰
好
放完。
16.如图，
□
ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是 A(-1,0),B(0，-2),
顶点 C、D 在双曲线 y=
x
k
上，边 AD 交 y 轴于点 E,
且四边形 BCDE 的面积是△ABE 面积的 5 倍，则 k=____
三．解答题。
17．（本题满分 6 分）解方程：x
2
+3x+1 =0．
18. （本题分 6 分）先化简，再求值：
x
xx 2
2
÷（x-
x
4
）,其中 x=3
19. （本题满分 6 分）如图，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 AB=AC,AD=AE.
求证：∠B=∠C
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