《湖北中考真题数学》2011年湖北省黄石市中考数学试卷

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2011 年湖北省黄石市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分） 的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．土 2 D．不存在
2．（3分）黄石市 2011 年6月份某日一天的温差为 11℃，最高气温为 t℃，则最低气温可表
示为（ ）
A．（11+t）℃ B．（11﹣t）℃ C．（t﹣11）℃ D．（﹣t﹣11）℃
3．（3分）若双曲线 的图象经过第二、四象限，则 k的取位范围是（ ）
A．B．C．D．不存在
4．（3分）有如下图形：①函数 y＝x﹣1的图象；②函数 的图象；③一段圆弧；④平
行四边形．其中一定是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）2010 年12 月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的
男运动员分成 3组：靑年组，中年组，老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年
组有 120 人，则中年组与老年组人数分别是（ ）
A．30，10 B．60，20 C．50，30 D．60，10
7．（3分）将一个有 45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上．另一个
顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30°角，如图，
则三角板的最大边的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．cm D．cm
8．（3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3条直线，若平面上不
同的 n个点最多可确定 21 条直线．则 n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．（3分）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，
则α，β满足（ ）
A．1＜α＜β＜2 B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2 D．α＜1且β＞2
10．（3分）已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分別为 A（﹣1，0），B（5，0），C（2，2），
D（0，2），直线 y＝kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则 k的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
11．（3分）因式分解：2x2﹣8＝ ．
12．（3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛．组委会
现定：任问一名参赛选手的成绩 x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如
表（一）
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
表（一）
根据表（一）提供的信息 n＝ ．
13．（3分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的 2倍，如图，将这两张纸条交
叉重叠地放在一起，重合部分为四边形 ABCD．则 AB 与BC 的数量关系为 ．
14．（3分）如图，△ABC 内接于圆 O，若∠B＝30°，AC＝ ，则⊙O的直径为 ．
15．（3分）若一次函数 y＝kx+1 的图象与反比例函数 的图象没有公共点，则实数 k的
取值范围是 ．
16．（3分）初三年级某班有 54 名学生，所在教室有 6行9列座位，用（m，n）表示第 m
行第 n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后
的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]＝[m﹣i，n﹣j]，并称 a+b为该生的位置数．若
某生的位置数为 10，则当 m+n取最小值时，m•n的最大值为 ．
三、解答题（共 9小题，满分 72 分）
17．（7分）计算.．
18．（7分）先化简，后求值： ，其中 ．
19．（7分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC．AB＝DC，E是BC 的中点，连接 AE、
DE，求证：AE＝DE．
20．（8分）解方程： ．
21．（8分）2011 年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦．也在国
内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球
迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个
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