《湖北中考真题数学》2010年武汉市中考数学试题及答案

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2010 年湖北省武汉市中考数学试题
亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：
1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共 6页，三大题，满分 l20 分．考试用时 120
分钟．
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号
后两位．
3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用
橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷”上．
4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5 毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效．
预祝你取得优异成绩!
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题（共 12 小题。每小题 3 分。共 36 分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．
（10 湖北武汉）1． 有理数－2的相反数是（ ）
（A）2（B）－2（C）
1
2
（D）－
1
2
（10 湖北武汉）2． 函数
1y x 
中自变量 x的取值范围是（ ）
(A)x≥1．(B)x≥－1．(C)x≤1．(D)x≤－1．
（10 湖北武汉）3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
（A）x＞－1，x＞2（B）x＞－1，x＜2
（C）x＜－1，x＜2（D）x＜－1，x＞2
（10 湖北武汉）4． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取
一张，点数一定是 6”．
(A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确．
（10 湖北武汉）5．2010 年上海世博会开园第一个月共售出门票 664 万张，664 万用科学计数法表示为( )
(A)664×104(B)66.4×l05(C)6.64×106(D)0.664×l07
（10 湖北武汉）6． 如图，△ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大
小是（ ）
(A)100° (B)80° (C)70° (D)50°
（10 湖北武汉）7． 若 x1，x2是方程 x2=4 的两根，则 x1+x2的值是( )
(A)8．(B)4．(C)2．(D)0．
（10 湖北武汉）8． 如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒
和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图
形是
(A) (B) (C) (D)
（10 湖北武汉）9． 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x轴或 y轴平行．从内到外，它们的边
长依次为 2，4，6，8，…，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点 A55 的坐标是（ ）
(A)（13，13）(B)（―13，―13）(C)（14，14）(D)（－14，－14）
（10 湖北武汉）10．如图，⊙O的直径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6，∠AC'B 的平分线交⊙O于D，则 CD 长
为（ ）
(A) 7
(B)
7 2
(C)
8 2
(D) 9
（10 湖北武汉）11．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点 2007—2009 年游客总人数
和旅游收入年增长率统计图．已知该景点 2008 年旅游收入 4500 万元．
下列说法：①三年中该景点 2009 年旅游收入最高；②与 2007 年相比，该景点 2009 年的旅游收入增加[4500
×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按 2009 年游客人数的年增长率计算，2010 年该景点游客总人数将达
到
280 255
280 (1 )
255
 
万人次。其中正确的个数是（ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
（10 湖北武汉）12．如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BE=DC，CE 平分∠BCD，
交AB 于点 E，交 BD 于点 H，EN∥DC 交BD 于点 N．下列结论：
①BH=DH；②CH=
( 2 1)EH
；③
．
H
N
E
C
A
D
B
其中正确的是（ ）
(A)①②③ (B)只有②③ (C)只有② (D)只有③
第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分)
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分)．
下列各题不需要写出解答过程，请将结果宣接填写在答卷指定的位置．
（10 湖北武汉）13．计算：sin30°=_________，(－3a2)2=_________，
2
( 5)
=_________．
（10 湖北武汉）14．某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38，40．这组数据的中位数
是_________．
（10 湖北武汉）15．如图，直线 y1=kx+b 过点 A（0，2），且与直线 y2=mx 交于点 P（1，m），则不等式组
mx＞kx+b＞mx－2的解集是______________.
（第 15 题图） （第 16 题图）
（10 湖北武汉）16．如图，直线
3
3
y x b 
与y轴交于点 A，与双曲线
k
yx
在第一象限交于 B、C两点，
且AB·AC=4，则 k=_________．
三、解答题(共 9 小题，共 72 分)
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
（10 湖北武汉）17．(本题满分 6分)解方程：x2+x－1=0．
（10 湖北武汉）18．(本题满分 6分)先化简，再求值：
5 3
( 2 )
2 2 4
x
xx x
 
 
，其中
2 3x 
．
（10 湖北武汉）19．(本题满分 6分)如图。点 B，F，C，E在同一条直线上，点 A，D在直线 BE 的两侧，AB
∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF．
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