《湖北中考真题数学》2009年武汉市中考数学试题及答案

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武汉市 2009 年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1．有理数
1
2
的相反数是（ ）
A．
1
2
B．
1
2
C．
2
D．
2
2．函数
2 1y x 
中自变量
x
的取值范围是（ ）
A．
1
2
x≥
B．
1
2
x≥
C．
1
2
x≤
D．
1
2
x≤
3．不等式
2x≥
的解集在数轴上表示为（ ）
4．二次根式
的值是（ ）
A．
3
B．
3
或
3
C．
9
D．
3
5．已知
2x
是一元二次方程
22 0x mx  
的一个解，则
m
的值是（ ）
A．
3
B．
3
C．0 D．0或
3
6．今年某市约有 102000 名应届初中毕业生参加中考．102000 用科学记数法表示为（ ）
A．
6
0.102 10
B．
5
1.02 10
C．
4
10.2 10
D．
3
102 10
7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，
1
，
2
，这五天的最低温度的平
均值是（ ）
A．1 B．2 C．0 D．
1
8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）
1
1
0
2
3
A．
1
1
0
2
3
B．
1
1
0
2
3
C．
1
1
0
2
3
D．
正面
A．
B．
C．
D．
9．如图，已知
O
是四边形
ABCD
内一点，
OA OB OC 
，
70ABC ADC   °
，则
DAO DCO  
的大小是（ ）
A．70° B．110°
C．140° D．150°
10．如图，已知
O⊙
的半径为 1，锐角
ABC△
内接于
O⊙
，
BD AC⊥
于点
D
，
OM AB⊥
于点
M
，则
sin CBD
的值等于（ ）
A．
OM
的长 B．
2OM
的长
C．
CD
的长 D．
2CD
的长
11．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计
的是某地区 2004 年—2008 年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006
年的人均年纯收入增加的数量高于 2005 年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007 年人均年纯
收入的增长率为
3587 3255 100%
3255
；③若按 2008 年人均年纯收入的增长率计算，2009 年人均年纯收入
将达到
4140 3587
4140 1 3587
 
 
 
 
元．
其中正确的是（ ）
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③
12．在直角梯形
ABCD
中，
AD BC∥
，
90ABC AB BC E  °， ，
为
AB
边上一点，
15BCE °
，
且
AE AD
．连接
DE
交对角线
AC
于
H
，连接
BH
．下列结论：
①
ACD ACE△ ≌△
；②
CDE△
为等边三角形；
③
2
EH
BE
； ④
EDC
EHC
SAH
S CH
△
△
．
其中结论正确的是（ ）
A．只有①② B．只有①②④
C．只有③④ D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分）
B
C
O
A
D
O
C
B
A
D
M
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
2004 年
2005 年
2006 年
2007 年
2008 年
年份
人均年纯收入/元
2622
2936
3255
3587
4140
D
C
B
E
A
H
二、填空题（共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置．
13．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：
种子数（个）
100
200
300
400
发芽种子数（个）
94
187
282
376
由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到 0.01）．
14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有 6个小圆，第 2个图形有 10 个小圆，
第3个图形有 16 个小圆，第 4个图形有 24 个小圆，……，依次规律，第 6个图形有 个小圆．
15．如图，直线
y kx b 
经过
(2 1)A，
，
( 1 2)B ，
两点，则不等式
12
2x kx b  
的解集为 ．
16．如图，直线
4
3
y x
与双曲线
k
yx
（
0x
）交于点
A
．将直
线
4
3
y x
向右平移
9
2
个单位后，与双曲线
k
yx
（
0x
）交于点
B
，与
x
轴
交于点
C
，
若
2
AO
BC
，则
k
．
三、解答题（共 9小题，共 72 分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．（本题满分 6分）
解方程：
23 1 0x x  
．
18．（本题满分 6分）
先化简，再求值：
2
1 1
12 2
x
x x
 
 
 
 
 
，其中
2x
．
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
…
y
x
O
A
B
O
x
y
A
B
C
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