《湖北中考真题数学》《精准解析》湖北省咸宁市2020年中考数学试题（原卷版）

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湖北省咸宁市 2020 年中考数学试题
一、精心选一选（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分．在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）
1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计
算结果为负数的是（ ）
A.
3 ( 2) 
B.
3 ( 2) 
C.
3 ( 2) 
D.
( 3) ( 2)  
2.中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片
化学习需求的在线教育用户规模持续增长，预计 2020 年中国在线教育用户规模将达到 305000000 人．将
305000000 用科学记数法表示为（ ）
A.
11
0.305 10
B.
8
3.05 10
C.
6
3.05 10
D.
8
305 10
3.下列计算正确的是（ ）
A.
3 2a a 
B.
C.
6 2 3
a a a 
D.
 
2
2 4
3 6a a
4.如图是由 5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5.如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的 5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（ ）
A. 乙的最好成绩比甲高 B. 乙的成绩的平均数比甲小
C. 乙的成绩的中位数比甲小 D. 乙的成绩比甲稳定
6.如图，在
O
中，
2OA
，
45C 
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
2
2
B.
2
C.
2
2
D.
2
7.在平面直角坐标系
xOy
中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在
．．．
“好点”
的是（ ）
A.
y x 
B.
2y x 
C.
2
yx
D.
22y x x 
8.如图，在矩形
ABCD
中，
2AB
，
2 5BC
，E是
BC
的中点，将
ABE△
沿直线
AE
翻折，点 B落
在点 F处，连结
CF
，则
cos ECF
的值为（ ）
A.
2
3
B.
10
4
C.
5
3
D.
2 5
5
二、细心填一填（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分．请把答案填在答题卷相应题号
的横线上）
9.点A在数轴上的位置如图所示，则点 A表示的数的相反数是________．
10.因式分解：
22mx mx m  
__________．
11.如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴
//a b
．
12.若关于 x的一元二次方程
2
( 2)x n 
有实数根，则 n的取值范围是__________．
13.某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明，小东、小聪三名男生和小
红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是
________．
14.如图，海上有一灯塔 P，位于小岛 A北偏东 60°方向上，一艘轮船从北小岛 A出发，由西向东航行
24nmile
到达 B处，这时测得灯塔 P在北偏东 30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔 P
的正南方，此时轮船与灯塔 P的距离是________
n mile
．（结果保留一位小数，
3 1.73
）
15.按一定规律排列
的
一列数：3，
2
3
，
1
3
，
3
3
，
4
3
，
7
3
，
11
3
，
18
3
，…，若 a，b，c表示这列数中的连
续三个数，猜想 a，b，c满足的关系式是__________．
16.如图，四边形
ABCD
是边长为 2的正方形，点 E是边
BC
上一动点（不与点 B，C重合），
90AEF  
，
且
EF
交正方形外角的平分线
CF
于点 F，交
CD
于点 G，连接
AF
，有下列结论：
①
ABE ECG ∽
；
②
AE EF
；
③
DAF CFE  
；
④
CEF△
的面积的最大值为 1．
其中正确结论
的
序号是_____________．（把正确结论的序号都填上）
三、专心解一解（本大题共 8小题，满分 2分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要
的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）
17.（1）计算：
0
|1 2 | 2sin 45 ( 2020)
 
；
（2）解不等式组：
( 1) 3,
2 9 3.
x
x

 
18.如图，在
ABCD
中，以点 B为圆心，
BA
长为半径画弧，交
BC
于点 E，在
AD
上截取
AF BE
，连
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