《黑龙江中考真题数学》黑龙江省龙东地区2021年中考数学真题（原卷版）

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黑龙江省龙东地区 2021 年初中毕业学业统一考试
数学试题
考生注意：
1.考试时间 120 分钟
2.全卷共三道大题，总分 120 分
一、选择题（每题 3分，满分 30 分）
1. 下列运算中，计算正确的是（ ）
A.
2 3 5
2m m m 
B.
 
3
2 6
2 6a a  
C.
 
22 2
a b a b  
D.
6 2 3 
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由 5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据 4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差
5. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染
的人数是（ ）
A. 14 B. 11 C. 10 D. 9
6. 已知关于
x
的
分式方程
31
2 1
m
x
的解为非负数，则
的取值范围是（ ）
A.
4m 
B.
4m 
且
3m 
C.
4m 
D.
4m 
且
3m 
7. 为迎接 2022 年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出 180 元钱全部用于购买
甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 10 元，
则购买方案有（ ）
A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种
8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形
ABCD
的边
AD y
轴，垂足为
E
，顶点
A
在第二象限，顶点
B
在
y
轴正半轴上，反比例函数
( 0
k
y k
x
 
, 0)x
的图象同时经过顶点
C D、
．若点
C
的横坐标为 5，
2BE DE
，则
k
的值为（ ）
A.
40
3
B.
5
2
C.
5
4
D.
20
3
9. 如图，平行四边形
ABFC
的对角线
AF
、
BC
相交于点 E，点 O为
AC
的中点，连接
BO
并延长，交
FC
的延长线于点 D，交
AF
于点 G，连接
AD
、
OE
，若平行四边形
ABFC
的面积为 48，则
AOG
S△
的面积为
（ ）
A. 5.5 B. 5C. 4D. 3
10. 如图，在正方形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
相交于点
O
，点
E
在
BC
的延长线上，连接
DE
，点
F
是
DE
的中点，连接
OF
交
CD
于点
G
，连接
CF
，若
4CE
，
6OF
．则下列结论：①
2GF
；
②
2OD OG
；③
1
tan 2
CDE 
；④
90ODF OCF  
；⑤点 D到CF 的距离为
8 5
5
．其中正
确的结论是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②④⑤
二、填空题（每题 3分，满分 30 分）
11. 截止到 2020 年7月底，中国铁路营业里程达到
14.14
万公里，位居世界第二．将数据
14.14
万用科学记
数法表示
为
_______．
12. 函数
1
y= x 2
中，自变量 x的取值范围是____．
13. 如图，在平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点 O，在不添加任何辅助线的情况下，请你
添加一个条件______________，使平行四边形
ABCD
是矩形．．
14. 一个不透明的口袋中装有标号为 1、
2、
3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出 1个小球，
然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出 1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是
___________．
15. 关于
x
的一元一次不等式组
2 0
3 4 5
x a
x
 
 
有解，则
a
的取值范围是______．
16. 如图，在
O
中，
AB
是直径，弦
AC
的长为 5cm，点
D
在圆上，且
30ADC  
，则
O
的半径为_____．
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