《黑龙江中考真题数学》黑龙江省龙东地区2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约 180000 个就
业岗位．将数据 180000 用科学记数法表示为 ．
2．（3 分）在函数
y
＝ 中，自变量
x
的取值范围是 ．
3．（3 分）如图，在四边形
ABCD
中，
AD
＝
BC
，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一
个条件 ，使四边形
ABCD
是平行四边形．
4．（3 分）在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有 2 个白球、
1 个黄球，乙盒中有 1 个白球、1 个黄球，分别从每个盒中随机摸出 1 个球，则摸出的 2
个球都是黄球的概率是 ．
5．（3 分）若关于
x
的一元一次不等式组 的解集为
x
＞1，则
m
的取值范围
是 ．
6．（3 分）如图，在⊙
O
中，半径
OA
垂直于弦
BC
，点
D
在圆上且∠
ADC
＝30°，则∠
AOB
的
度数为 ．
7．（3 分）若一个圆锥的底面圆的周长是 5π
cm
，母线长是 6
cm
，则该圆锥的侧面展开图的
圆心角度数是 ．
8．（3 分）如图，矩形
ABCD
中，
AB
＝4，
BC
＝6，点
P
是矩形
ABCD
内一动点，且
S
△
PAB
＝
S
△
PCD
，
则
PC
+
PD
的最小值为 ．
9．（3 分）一张直角三角形纸片
ABC
，∠
ACB
＝90°，
AB
＝10，
AC
＝6，点
D
为
BC
边上的任一
点，沿过点
D
的直线折叠，使直角顶点
C
落在斜边
AB
上的点
E
处，当△
BDE
是直角三角
形时，则
CD
的长为 ．
10．（3 分）如图，四边形
OAA
1
B
1是边长为 1 的正方形，以对角线
OA
1为边作第二个正方形
OA
1
A
2
B
2，
连接
AA
2，得到△
AA
1
A
2；再以对角线
OA
2为边作第三个正方形
OA
2
A
3
B
3，连接
A
1
A
3，得到△
A
1
A
2
A
3；再以对角线
OA
3为边作第四个正方形，连接
A
2
A
4，得到△
A
2
A
3
A
4……记△
AA
1
A
2、△
A
1
A
2
A
3、△
A
2
A
3
A
4的面积分别为
S
1、
S
2、
S
3，如此下去，则
S
2019＝ ．
二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）
11．（3 分）下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．
a
2+2
a
2＝3
a
4B．
b
10÷
b
2＝
b
5
C．（
m
﹣
n
）2＝
m
2﹣
n
2D．（﹣2
x
2）3＝﹣8
x
6
12．（3 分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（3 分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需
的小正方体的个数最少是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
14．（3 分）某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各
不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受
影响的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差
15．（3 分）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目
的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 43，则这种
植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点
O
为坐标原点，平行四边形
OABC
的顶点
A
在反
比例函数
y
＝ 上，顶点
B
在反比例函数
y
＝ 上，点
C
在
x
轴的正半轴上，则平行四边
形
OABC
的面积是（ ）
A． B． C．4 D．6
17．（3 分）已知关于
x
的分式方程 ＝1 的解是非正数，则
m
的取值范围是（ ）
A．
m
≤3 B．
m
＜3 C．
m
＞﹣3 D．
m
≥﹣3
18．（3 分）如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
AB
：
BC
＝3：2，过点
B
作
BE
∥
AC
，过点
C
作
CE
∥
DB
，
BE
、
CE
交于点
E
，连接
DE
，则 tan∠
EDC
＝（ ）
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