《黑龙江中考真题数学》黑龙江省龙东地区2015年中考数学试题(word版-含答案)

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第7题图
第3题图
第10 题图
黑龙江省龙东地区 2015 年初中毕业学业统一考试
数学试题
考生注意：
1、考试时间 120 分钟
2、全卷共三道大题，总分 120 分
题 号
一[来
源:Zxxk.Com]
二
三[来源:学科网]
核分人[来
源:Z#xx#k.Com]
21
22
23
24
25
26
27
28
得 分
一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）
1.2015 年 1 月 29 日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014 年
中国吸引外国投资达 1280 亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国.1280 亿美元用科
学记数法表示为__________美元.
2.在函数
12 xy
中，自变量
x
的取值范围是__________.
3.如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O，不添加任何辅助线，
请添加一个条件_________,使四边形 ABCD 是正方形（填一个即可）.
4.在一个口袋中有 5 个除颜色外完全相同的小球，其中有 3 个黄球，1 个黑球，1 个白球，
从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是__________.
5.不等式组
xx
xx
4 23
215
的解集是__________.
6.关于
x
的分式方程
0
2
1
4
2
x
x
m
无解，则
m
=__________.
7.如图,从直径是 2 米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是 90°的扇形 ABC(A、B、C 三点在⊙O 上)，
将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是__________米.
8.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过 300 元不优惠，超过 300 元时按全额 9
折优惠.一位顾客第一次购物付款 180 元，第二次购物付款 288 元，若这两次购物合并成
一次性付款可节省__________元.
9.正方形 ABCD 的边长是 4，点 P 是 AD 边的中点，点 E 是正方形边上的一点，若△PBE 是等
腰三角形，则腰长为__________.
10.如图,在平面直角坐标系中, 点 A(0,
3
)、B（-1，0），
过点 A 作 AB 的垂线交
x
轴于点 A1，过点 A1作 A A1的垂
线交
y
轴于点 A2，过点 A2作 A1A2的垂线交
x
轴于点
A3……按此规律继续作下去，直至得到点 A2015 为止，则
点 A2015 坐标为__________.
本考场试卷序号
（ 由监考填写）
得分
评卷人
≤
第20 题图
二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）
11.下列各运算中，计算正确的是 （ ）
A.
532 aaa
B.
326 aaa
C.(-2)-1=2 D.
632 )( aa
12.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
13.关于反比例函数
x
y2
，下列说法正确的是 ( )
A.图象过（1，2）点 B.图象在第一、三象限
C.当
0x
时,
y
随
x
的增大而减小 D.当
0x
时,
y
随
x
的增大而增大
14.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,这个几何体的主视图是 ( )
A B C D
15.近十天每天平均气温（C°）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29.关于
这 10 个数据下列说法不
．
正确的是 ( )
A.众数是 24 B.中位数是 26 C.平均数是 26.4 D.极差是 9
16.如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容器内液面的高度 h 随
时间
x
变化的函数图象最接近实际情况的是 ( )
17.
如
图,⊙O 的半径是 2,AB 是⊙O 的弦，点 P 是弦 AB 上的动点，且 1≤OP≤2，则弦 AB
所对的圆周角的度数是 ( )
A.60°B. 120°C. 60°或 120°D. 30°或 150°
18.△ABC 中,AB=AC=5,BC=8,点 P 是 BC 边上的动点,过点 P 作 PD
⊥AB 于点 D,PE⊥AC 于点 E,则 PD+PE 的长是 ( )
A.4.8 B.4.8 或 3.8 C.3.8 D.5
19.为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或 6 人，则有
几种分组方案. ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
20.如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 边中点 ， BD、CE 交于点 H， BE、AH 交于点 G，则下
列结论：① AG⊥BE;② BG=4GE;③
CHDBHE SS
;④ ∠AHB=∠EHD.
其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
得分
评卷人
C
B
D
A
三、解答题（满分 60 分）
21.（本题满分 5 分）
先化简，再求值:
12
1
)1( 2
2
2
xx
x
xx
x
, 其中
x
sin30°.
22.(本题满分 6 分)
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,
在平面直角坐标系内, △ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,-4),
B(4,-4),C(1,-1).
（1）画出△ABC 关于
y
轴对称的△A1B1C1,直接写出
点 A1的坐标____________.
（2）画出△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后的△A2B2C2.
（3）在(2)的条件下,求线段 BC 扫过的面积（结
果保留π）.
得分
评卷人
得分
评卷人
x
y
o
第22 题图
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