《黑龙江中考真题数学》黑龙江省龙东地区2014年中考数学试题(word版-含答案)

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黑龙江省龙东地区 2014 年初中毕业学业
统一考试
数学试题
考生 注意：
1、考试时间 120 分钟
2、全卷共三道大题，总分 120 分
题号
一
二
三
总 分
核分人
21
22
23
26
27
28
得分
一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）
1. 数据显示，今年高校毕业生规模达到 727 万人，比去年有所增加。数据 727 万人用科学
记数法表示为 人。
2. 函数
xy 3
中，自变量
x
的取值范围是 。
3. 如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,点 M 是 AD 的中点，不添加辅助线，
梯形满足 条件时，有 MB＝MC（只填一个即可）。
4. 三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取 ，第一位同学抽到黑桃的概率为 。
5. 不等式组 2≤3x－7＜8 的解集为 。
6. 直径为 10cm 的⊙Ｏ中，弦 AB＝5cm,则弦 AB 所对的圆周角是 。
7. 小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支 2 元，橡皮每块 1 元，那
么中性笔能买 支。
8. △ABC 中，AB＝4,BC＝3,∠BAC＝30°,则△ABC 的面积为 。
9. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD＝8，M、N 分别是 BC、CD 的
中点，P 是线段 BD 上的一个动点，则 PM＋PN 的最小值是 。
10.如图，等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC＝BC＝1,且 AC 边在直线 a
上，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置①可得到点 P1,此时 AP1＝
2
;将位置①的三角形
绕点 P1顺时针旋转到位置②，可得到点 P2， 此时 AP2＝1＋
2
;将位置②的三角形绕点
P2顺时针旋转到位置③，可得到点 P3，此时 AP3＝2＋
2
;……，按此规律继续旋转，直
至得到点 P2014 为止。则 AP2014＝ 。
本考场试卷序号
（ 由监考填写）
得分
评卷人
A
M
D
B
C
B
C
A
a
P1
P2
P3
P4
①
②
③
第3题图
第9题
图
第10 题图
A
B
D
N
M
C
P
二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）
11.下列各运算中，计算正确的是 （ ）
A.
224 22 aa
B.
532 )( aa
C.
963 aaa
D.
22 6)3( aa
12.下列交通标志中，成轴对称图形的是 （ ）
A B C D
13.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示
该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是 （ ）
俯视图 A B C D
14.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如下表。关
于这 10 户家庭的月用电量说法正确的是 （ ）
月用电量（度）
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A. 中 位数是 40 B. 众数是 4 C. 平均数是 20.5 D. 极差是 3
15.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 ABCD 中，AD 边的中点处有一动点 P，
动点 P 沿 P→D→C→B→A→P 运动一周，则 P 点的纵坐标 y与点 P 走过的路程 s 之间的函
数关系用图象表示大致是 （ ）
A B C D
16.已知关于
x
的分式方程
1
1
3
1
xx
m
的解是非负数，则 m的取值范围是 （ ）
A. m＞2 B. m≥2 C. m≥2 且 m≠3 D. m＞2 且 m≠3
17.一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是 10cm，底面圆的直径是 5cm，点 A 为圆锥底面圆周
上一点，从 A 点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到 A 点，则彩带最少用多少厘米（接口处
重合部分忽略不计） （ ）
A. 10πcm B. 10
2
cm C. 5πcm D. 5
2
cm
18.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H 在 CD 的延长线上，四边
形 CEFH 也为正方形，则△DBF 的面积为 （ ）
A. 4B.
2
C.
22
D.2
19.今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是：胜 1 场得 3
分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分。在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平
场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 （ ）
A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种
20.如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，点 E 在边 CD 上，
得分
评卷人
1
1
1
1
2
2
A
D
P
C
B
B
2
1
1
2
0
x
y
2
2
2
2
1
0
1
2
3
4
y
s
1
0
1
2
3
4
y
s
1
0
1
2
3
4
y
s
1
0
1
2
3
4
y
s
H
F
B
C
E
第18 题图
A
D
第20 题图
A
B
D
C
G
E
A
F
且 CD＝3DE。将△ADE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF
交边 BC 于点 G,连接 AG、CF。则下列结论：
①△ABG≌△AFG ②BG＝CG ③AG∥CF
④S△EGC＝S△AFE ⑤∠AGB＋∠AED＝145°
其中正确的个数是 （ ）
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
三、解答题（满分 60 分）
21.（本题满分 5 分）
先化简，再求值:
12
2
1
2
1
2
2
2
2
xx
xx
x
x
x
，其中
160cos4 °x
22.(本题满分 6 分)
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，Rt△ABC 的
三个顶点 A（－2，2），B（0，5），C（0，2）。
（1） 将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，得到△A1B1C，
请画出△A1B1C 的图形 。
（2）平移△ABC，使点 A 的对应点 A2坐标为（－2，－6），
请画出平移后对应的△A2B2C2的图形。
（3）若将△A1B1C 绕某一点旋转可得到△A2B2C2，
请直接写出旋转中心的坐标。
23.（本题满分 6 分）
如图, 二次函数的图象与 x轴交于 A（－3,0）和 B（1,0）两点，
交y轴于点 C（0，3），点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，
一次函数的图象过点 B、D。
（1）请直接写出 D 点的坐标。
（2）求二次函数的解析式。
（3）根据图象直接写出使 一次函数值大于二次函数值
的x的取值范围。
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
y
x
A
B
C
D
O
A
B
C
O
x
y
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