《黑龙江中考真题数学》黑龙江省龙东地区2012年中考数学试题(word版-含答案)

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黑龙江省龙东地区 2012 年初中毕业学业
统一考试
数学试题
考生 注意：
1、考试时间 120 分钟
2、全卷共三道大题，总分 120 分
题号
一
二
三
总 分
核分人
21
22
23
26
27
28
得分
一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
1．2011 年 7 月 11 日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对 70 亿人的
世界”，70 亿人用科学记数法表示为 人．
2．在函数
2 1y x 
中，自变量 x 的取值范围是 .
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、AD 上，请添加一个
条件 ，使四边形 AECF 是平行四边形（只填一个即可）．
4．把一副普通扑克牌中的 13 张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，
抽出的牌的点数是 4 的倍数的概率是 .
5．若不等式
3 2 4 1
x a
x x
 
的解集为 x＞3，则 a 的取值范围是 .
6．如图，点 A、B、C、D 分别是⊙O 上四点，∠ABD=20°，BD 是直径，
则∠ACB= .
7．已知关于 x 的分式方程
11
2
a
x
有增根，则 a= .
8．等腰三角形一腰长为 5，一边上的高为 3，则底边长为 .
9．某商品按进价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 112 0 元，则这种电器的进价 元．
10．如图，直线
y x
，点 A1坐标为（1，0），过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点
O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x 轴于点 A2，再过点 A2作 x 轴的垂线交
直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴于点 A3，…按
此作法进行去，点 Bn的纵坐标为 (n 为正整数) .
本考场试卷序号
（ 由监考填写）
二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
11．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．
8 2 2 
B．（
2 3 5 3
( 2 ) 8x y x y  
C．
0
( 5) 0 
D．
6 3 2
a a a 
12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．在平面直角坐标系中，反比例函数
22a a
yx
 
图象的两个分支分别在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的
小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
15．某校初三 5 名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数
据的众数和平均数分别为（ ）
A ．13，14 B．14，13.5 C．14，13 D．14，13.6
16．如图所示，四边形 ABCD 是边长为 4cm 的正方形，动点 P 在正方形 ABCD 的边上沿着 A→
B→C→D 的路径以 1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中△APD 的面积 s（cm2）随时间
t（s）的变化关系用图象表示，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
17．若
2
( 1) 2 0a b  
，则
2012
( )a b
的值是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．2012
18．如图 ，△ABC 中，AB =AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，点 E
为 AC 的中点，连接 DE，则△CDE 的周长为（ ）
A．20 B．12 C．14 D．13
19．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派 20 名学生分三组到 120 个
店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责 8、6、5 个店铺，且每组至少有两人，
则学生分组方案有（ ）
A．6 种 B．5 种 C．4 种 D．3 种
20．如图，已知直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°， AB=BC=2AD，点 E、F 分别是 AB、
BC 边的中点，连接 AF、CE 交于点 M，连接 BM 并延长交 CD 于点 N，连接 DE 交 AF 于点 P，
则结论：①∠ABN =∠CBN；②DE∥BN；③△CDE 是等腰三角形；
④EM：BE=
5 : 3
；⑤S△EPM=
1
8
S梯形 ABCD，正确的个数有（ ）
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
三、解答题（满分 5+5+7+7+8+8+10+10=60 分）
21．先化简
2
2
1 4 4
(1 )
1 1
x x
x x
 
 
 
，再从 0，-2，-1，1 中选择一
个合适的数代入并求值．
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC 的三个
顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC 向右平移 3 个单位长度再向下平移 2 个单位长度，
画出两次平移后的△A1B1C1；
（2）写出 A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕 C1逆时针旋转 90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段 B1C1旋转过程中扫
过的面积（结果保留π）．
23．如图，抛物线
2
y x bx c  
经过坐标原点，并与 x 轴交 于点
A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点 B，且 S△OAB＝3，求点 B 的坐标．
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