《黑龙江中考真题数学》黑龙江省龙东地区2011年中考数学试题(word版-含答案)
2011 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
一、填空题(每题 3分,满分 30 分)
1.(3分)(2011•黑龙江)国家统计局新闻发言人盛来运 2010 年7月15 日在国新办的新闻发布会上宣布,据初步
测算,上半年国内生产总值是 172840 亿元,比上年同期增长了 3.7 个百分点.数据 172840 亿元用科学记数法表示
为_________ 亿元(结果保留三个有效数字).
2.(3分)(2011•黑龙江)函数 y= 中,自变量 x的取值范围是 _________ .
3.(3分)(2011•黑龙江)如图所示,正方形 ABCD 中,点 E在BC 上,点 F在DC 上,请添加一个条件: _________ ,
使△ABE≌△BCF(只添一个条件即可).
4.(3分)(2011•黑龙江)抛物线 y=﹣ (x+1)2﹣1的顶点坐标为 _________ .
5.(3分)(2011•黑龙江)已知等腰三角形两边长分别为 5和8,则底角的余弦值为 _________ .
6.(3分)(2011•黑龙江)已知扇形的圆心角为 60°,圆心角所对的弦长是 2cm,则此扇形的面积为 _________ cm2.
7.(3分)(2011•黑龙江)我市为了增强学生体质,开展了乒乓球比赛活动.部分同学进入了半决赛,赛制为单循
环形式(即每两个选手之间都赛一场),半决赛共进行了 6场,则共有 _________ 人进入半决赛.
8.(3分)(2011•黑龙江)如图,已知⊙O的半径为 4,OC 垂直弦 AB 于点 C,∠AOB=120°,则弦 AB 长为 _________ .
9.(3分)(2011•黑龙江)已知关于 x的分式方程 ﹣ =0 无解,则 a的值为 _________ .
10.(3分)(2011•黑龙江)如图,四边形 ABCD 中,对角线 AC⊥BD,且 AC=8,BD=4,各边中点分别为 A1、B1、
C1、D1,顺次连接得到四边形 A1B1C1D1,再取各边中点 A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形 A2B2C2D2,…,
依此类推,这样得到四边形 AnBnCnDn,则四边形 AnBnCnDn的面积为 _________ .
二、选择题(每题 3分,满分 30 分)
11.(3分)(2011•黑龙江)下列各运算中,计算正确的个数是( )
①3x2+5x2=8x4;②(﹣ m2n)2= m4n2;③(﹣ )﹣2=16;④ ﹣ =.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
12.(3分)(2011•黑龙江)下列 QQ 标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
①③⑤
B.
③④⑤
C.
②⑥
D.
④⑤⑥
13.(3分)(2011•黑龙江)某校九年级有 11 名同学参加数学竞赛,预赛成绩各不相同,要取前 5名参加决赛.小
兰已经知道了自已的成绩,她想知道自已能否进入决赛,还需要知道这 11 名同学成绩的( )
A.
中位数
B.
众数
C.
平均数
D.
不能确定
14.(3分)(2011•黑龙江)已知:力 F所作的功是 15 焦(功=力×物体在力的方向上通过的距离),则力 F与物体在
力的方向上通过的距离 S之间的函数关系图象大致是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
15.(3分)(2011•黑龙江)如图,在平行四边形 ABCD 中,过对角线 BD 上一点 P作EF∥AB,GH∥AD,与各边
交点分别为 E、F、G、H,则图中面积相等的平行四边形的对数为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
16.(3分)(2011•黑龙江)当 1<a<2时,代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是( )
A.
﹣1
B.
1
C.
3
D.
﹣3
17.(3分)(2011•黑龙江)在一个口袋中有 4个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机地摸出一
个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.则两次摸出的小球的标号的和等于 6的概率为( )
A.
B.
C.
D.
18.(3分)(2011•黑龙江)在△ABC 中,BC:AC:AB=1:1: ,则△ABC 是( )
A.
等腰三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角
形
19.(3分)(2011•黑龙江)把一些笔记本分给几个学生,如果每人分 3本,那么余 8本;如果前面的每个学生分 5
本,那么最后一人就分不到 3本.则共有学生( )
A.
4人
B.
5人
C.
6人
D.
5人或 6人
20.(3分)(2011•黑龙江)在锐角△ABC 中,∠BAC=60°,BN、CM 为高,P为BC 的中点,连接 MN、MP、NP,
则结论:①NP=MP;②当∠ABC=60°时,MN∥BC;③BN=2AN;④AN:AB=AM:AC,一定正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
三、解答题(满分 60 分)
21.(5分)(2011•黑龙江)先化简,再求值: ÷(2x﹣ ),其中 x= +1.
22.(6分)(2011•黑龙江)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1,△ABC 在平面直角坐标系中的位置如
图所示.
(1)将△ABC 向右平移 4个单位后,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并直接写出点 C1的坐标.
(2)作出△A1B1C1关于 x轴的对称图形△A2B2C2,并直接写出点 A2的坐标.
(3)请由图形直接判断以点 C1、C2、B2、B1为顶点的四边形是什么四边形?并求出它的面积.
23.(6分)(2011•黑龙江)已知:抛物线与直线 y=x+3 分别交于 x轴和 y轴上同一点,交点分别是点 A和点 C,且
抛物线的对称轴为直线 x=﹣2.
(1)求出抛物线与 x轴的两个交点 A、B的坐标.
(2)试确定抛物线的解析式.
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