《黑龙江中考真题数学》黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学真题试题（含解析）

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黑龙江省哈尔滨市 2019 年中考试卷试卷
第 I 卷选择题（共 30 分）（涂卡）
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1、-9 的相反数是（ ）。
A、-9； B、-
9
1
； C、9； D、
9
1
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣9 的相反数是 9，
故选：
C
．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2、下列运算一定正确的是（ ）。
A 、
2
222 aaa
； B 、
632 aaa
； C 、
632 6)2( aa
； D 、
22
))(( bababa
【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式解题即可；
【解答】解：2
a
+2
a
＝4
a
，
A
错误；
a
2•
a
3＝
a
5，
B
错误；
（2
a
2）3＝8
a
6，
C
错误；
故选：
D
．
【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，
平方差公式是解题的关键．
3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。
【分析】根据轴对称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：
A
、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；
B
、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
C
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：
B
．
【点评】本题考查的是中心对称图形，熟知把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后
的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形是解答此题的关键．
4、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是（ ）。
【分析】左视图有 2 列，从
左到右分别是 2，1 个正方形．
【解答】解：这个立体图形的左视图有 2 列，从左到右分别是 2，1 个正方形，
故选：
B
．
【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键．
【分析】先利用切线的性质得∠
OAP
＝∠
OBP
＝90°，再利用四边形的内角和计算出∠
AOB
的度数，然后根据圆周角定理计算∠
ACB
的度数．
【解答】解：连接
OA
、
OB
，
∵
PA
、
PB
分别与⊙
O
相切于
A
、
B
两点，
∴
OA
⊥
PA
，
OB
⊥
PB
，
∴∠
OAP
＝∠
OBP
＝90°，
∴∠
AOB
＝180°﹣∠
P
＝180°﹣50°＝130°，
∴∠
ACB
＝ ∠
AOB
＝ ×130°＝65°．
故选：
D
．
【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定
理．
6、将抛物线
2
2xy
向上平移 3 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度,所得到的抛物线为
（ ）。
A、
3)2(2 2xy
；B、
3)2(2 2xy
；
C、
3)2(2 2xy
；D、
3)2(2 2xy
。
【分析】根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可．
【解答】解：将抛物线
y
＝2
x
2向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到
的抛物线的解析式为
y
＝2（
x
﹣2）2+3，
故选：
B
．
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右
减，上加下减．
7、某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元,则平均每次降价的百
分率为（ ）。
A、20%； B、40%； C、18%； D、36%。
【分析】设降价得百分率为
x
，根据降低率的公式
a
（1﹣
x
）2＝
b
建立方程，求解即可．
【解答】解：设降价的百分率为
x
根据题意可列方程为 25（1﹣
x
）2＝16
解方程得 ， （舍）
∴每次降价得百分率为 20%
故选：
A
．
【点评】本题考查了一元二次方程实际应用问题关于增长率的类型问题，按照公式
a
（1
﹣
x
）2＝
b
对照参数位置代入值即可，公式的记忆与运用是本题的解题关键．
8、方程
xx
3
13
2
的解为（ ）。
A、x=
11
3
； B、x=
3
11
； C、x=
7
3
； D、x=
3
7
。
【解答】解：
xx
3
13
2
，
∴2
x
＝9
x
﹣3，
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