《黑龙江中考真题数学》黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学真题试题（含解析）

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黑龙江省哈尔滨市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1．（3.00 分）﹣ 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．（3.00 分）下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
3．（3.00 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3.00 分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3.00 分）如图，点 P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点 B，∠
P=30°，OB=3，则线段 BP 的长为（ ）
A．3 B．3 C．6 D．9
6．（3.00 分）将抛物线 y=﹣5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得
到的抛物线为（ ）
A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3
7．（3.00 分）方程 = 的解为（ ）
A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1
8．（3.00 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=8，tan∠ABD= ，则
线段 AB 的长为（ ）
A． B．2 C．5 D．10
9．（3.00 分）已知反比例函数 y= 的图象经过点（1，1），则 k 的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．（3.00 分）如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 G 在线段 AD 上，GE∥BD，
且交 AB 于点 E，GF∥AC，且交 CD 于点 F，则下列结论一定正确的是（ ）
A． = B． = C． = D． =
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11．（3.00 分）将数 920000000 科学记数法表示为 ．
12．（3.00 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 ．
13．（3.00 分）把多项式 x3﹣25x 分解因式的结果是
14．（3.00 分）不等式组 的解集为 ．
15．（3.00 分）计算 6 ﹣10 的结果是 ．
16．（3.00 分）抛物线 y=2（x+2）2+4 的顶点坐标为 ．
17．（3.00 分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，张兵
同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 ．
18．（3.00 分）一个扇形的圆心角为 135°，弧长为 3πcm，则此扇形的面积是 cm2．
19．（3.00 分）在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=100°，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若△ABD 为直
角三角形，则∠ADC 的度数为 ．
20．（3.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=OB，点 E、点
F 分别是 OA、OD 的中点，连接 EF，∠CEF=45°，EM⊥BC 于点 M，EM 交 BD 于点 N，FN= ，
则线段 BC 的长为 ．
三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分)
21．（7.00 分）先化简，再求代数式（1﹣ ）÷的值，其中 a=4cos30°+3tan45°．
22．（7.00 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的两个端点均在小正方
形的顶点上．
（1）在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD（不是正方形），且点 C 和点 D 均在小正方形
的顶点上；
（2）在图中画出以线段 AB 为一腰，底边长为 2 的等腰三角形 ABE，点 E 在小正方形的顶
点上，连接 CE，请直接写出线段 CE 的长．
23．（8.00 分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文
化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你
最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调
查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下
列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有 960 名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
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