《黑龙江中考真题数学》黑龙江省大庆市2019年中考数学真题试题
2019 年大庆市初中升学统一考试数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．有理数-8 的立方根为（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．±4
【答案】A
2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数
为 608000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．60.8×104B．6.08×105C．0.608×106D．6.08×107
【答案】B
4．实效
m
，
n
在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．
nm
B．
|| mn
C．
|| nm
D．
|||| nm
【答案】C
5．正比例函数
y
=
kx
（
k
≠0）的函数值
y
随着
x
增大而减小，则一次函数
y
=
x
+
k
的图象大致
是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
6．下列说法中不正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等
【答案】C
7．某企业 1-6 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A．1-6 月份利润的众数是 130 万元
B．1-6 月份利润的中位数是 130 万元
C．1-6 月份利润的平均数是 130 万元
D．1-6 月份利润的极差是 40 万元
【答案】D
7 题图 8 题图
8．如图，在△
ABC
中，
BE
是∠
ABC
的平分线，
CE
是外角∠
ACM
的平分线，
BE
与
CE
相交于点
E
，若∠
A
=60°，则∠
BEC
是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
【答案】B
9．—个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是（ ）
A．21
π
m3B．30
π
m3C．45
π
m3D．63
π
m3
【答案】C
10．如图，在正方形
ABCD
中，边长
AB
=1，将正方形
ABCD
绕点
A
按逆时针方向旋转 180°至
正方形
AB
1
C
1
D
1，则线段
CD
扫过的面积为（ ）
A．
4
B．
2
C．
D．
2
【答案】B
9 题图 10 题图
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上）
11．
35 aa
_____．
【答案】
2
a
12．分解因式：
baabba 22
_______________．
【答案】
))(1( baab
13．一个不透明的口袋中共有 8 个白球、5 个黄球、5 个绿球、2 个红球，这些球除颜色外
都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是____．
【答案】
5
2
14．如图，在△
ABC
中，
D
、
E
分别是
BC
，
AC
的中点，
AD
与
BE
相交于点
G
，若
DG
=1，则
AD
=__________．
【答案】3
14 题图 15 题图
15．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下
去，摆成第
n
个“T”字形需要的棋子个数为_________．
【答案】3
n
+2
16．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方
形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直
角三角形的两直角边长分别为
a
、
b
，那么
2
)( ba
的值是_________．
【答案】1
17．已知
x
=4 是不等式
ax
-3
a
-1＜0 的解，
x
=2 不是不等式
ax
-3
a
-1＜0 的解，则实数
a
的取
值范围是_________．
【答案】
a
≤-1
18．如图，抛物线
2
4
1x
p
y
（
p
＞0），点
F
（0，
p
），直线
l
：
y
=-
p
，已知抛物线上的点到
点
F
的距离与到直线
l
的距离相等，过点
F
的直线与抛物线交于
A
，
B
两点，
AA
1⊥
l
，
BB
1⊥
l
，
垂足分别为
A
1、
B
1，连接
A
1
F
，
B
1
F
，
A
1
O
，
B
1
O
．若
A
1
F
=
a
，
B
1
F
=
b
、则△
A
1
OB
1的面积=__________．（只
用
a
，
b
表示）．
【答案】
4
ab
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2025-05-30 89
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