《黑龙江中考真题数学》黑龙江省大庆市2018年中考数学真题试题（含解析）

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黑龙江省大庆市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3.00 分）2cos60°=（ ）
A．1 B． C． D．
2．（3.00 分）一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为
（ ）
A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7 C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5
3．（3.00 分）已知两个有理数 a，b，如果 ab＜0 且 a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b 同号
D．a、b 异号，且正数的绝对值较大
4．（3.00 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，则 n=（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．（3.00 分）某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（ ）
A．a 元 B． a 元 C．30%a 元 D． a 元
6．（3.00 分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与
“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．庆 B．力 C．大 D．魅
7．（3.00 分）在同一直角坐标系中，函数 y= 和 y=kx﹣3 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．（3.00 分）已知一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为 b，则 a+b=（ ）
A．98 B．99 C．100 D．102
9．（3.00 分）如图，∠B=∠C=90°，M 是 BC 的中点，DM 平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠
MAB=（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
10．（3.00 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（﹣1，0）、点 B（3，0）、点 C
（4，y1），若点 D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：
①二次函数 y=ax2+bx+c 的最小值为﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，则 0≤y2≤5a；
③若 y2＞y1，则 x2＞4；
④一元二次方程 cx2+bx+a=0 的两个根为﹣1 和
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11．（3.00 分）已知圆柱的底面积为 60cm2，高为 4cm，则这个圆柱体积为 cm3．
12．（3.00 分）函数 y= 的自变量 x 取值范围是 ．
13．（3.00 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（a，3），点 B 的坐标是（4，b），若点
A 与点 B 关于原点 O 对称，则 ab= ．
14．（3.00 分）在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，且 AC=6，则这个三角形的内切圆半径为 ．
15．（3.00 分）若 2x=5，2y=3，则 22x+y= ．
16．（3.00 分）已知 = + ，则实数 A= ．
17．（3.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋
转 30°后得到 Rt△ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为 ．
18．（3.00 分）已知直线 y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移 m（m＞0）个单
位，若平移后得到的直线与半径为 6 的⊙O 相交（点 O 为坐标原点），则 m 的取值范围
为 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分）
19．（4.00 分）求值：（﹣1）2018+|1﹣ |﹣
20．（4.00 分）解方程： ﹣ =1．
21．（5.00 分）已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求 2x2﹣2xy 的值．
22．（6.00 分）如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，与灯塔 P 的距离为 80 海里
的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向的 B 处，求此
时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离．（参考数据： ≈2.449，结果保留整数）
23．（7.00 分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进
行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一
项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．
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