《黑龙江中考真题数学》2022年黑龙江省绥化市中考数学真题（原卷版）

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二○二二年绥化市初中毕业学业考试数学试题
一、单项选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）
1. 化简
1
2
，下列结果中，正确的是（ ）
A.
1
2
B.
1
2
C. 2 D. -2
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算中，结果正确的是（ ）
A.
2 2 4
2 3x x x 
B.
 
3
2 5
x x
C.
33
2 2  
D.
4 2 
4. 下列图形中，正方体展开图错误的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若式子
2
1x x
 
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）
A.
B.
1x
C.
1x
且
0x
D.
1x
且
0x
6. 下列命题中是假命题的是（ ）
A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半
B. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等
C. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
7. 如图，线段
OA
在平面直角坐标系内，A点坐标为
 
2,5
，线段
OA
绕原点 O逆时针旋转 90°，得到线段
OA
，
则点
A
的坐标为（ ）
A.
 
5, 2
B.
 
5, 2
C.
 
2, 5
D.
 
5, 2
8. 学校组织学生进行知识竞赛，
5名参赛选手的得分分别为：
96，
97，
98，
96，
98.下列说法中正确的是（ ）
A. 该组数据的中位数为 98 B. 该组数据的方差为 0.7
C. 该组数据的平均数为 98 D. 该组数据的众数为 96 和98
9. 有一个容积为 24
3
m
的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半
时，改用一根口径为细油管口径 2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用 30 分钟，设细
油管的注油速度为每分钟 x
3
m
，由题意列方程，正确的是（ ）
A.
12 12 30
4x x
 
B.
15 15 24
4x x
 
C.
30 30 24
2x x
 
D.
12 12 30
2x x
 
10. 已知二次函数
2
y ax bx c  
的部分函数图象如图所示，则一次函数
24y ax b ac  
与反比例函数
4 2a b c
yx
 
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 小王同学从家出发，步行到离家 a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公
园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离 y（单位：米）与出发时间 x（单位：
分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（ ）
A. 2.7 分钟 B. 2.8 分钟 C. 3 分钟 D. 3.2 分钟
12. 如图，在矩形
ABCD
中，P是边
AD
上
的
一个动点，连接
BP
，
CP
，过点 B作射线，交线段
CP
的延
长线于点 E，交边
AD
于点 M，且使得
ABE CBP∠ ∠
，如果
2AB
，
5BC
，
AP x
，
PM y
，其
中
2 5x
．则下列结论中，正确的个数为（ ）
（1）y与x的关系式为
4
y x x
 
；（2）当
4AP
时，
ABP DPC ∽
；（3）当
4AP
时，
3
tan 5
EBP 
．
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