《黑龙江中考真题数学》2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题（解析版）

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哈尔滨市 2022 年初中升学考试
数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）
1.
1
6
的相反数是（ ）
A.
1
6
B.
6
C.
6
D.
1
6
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的定义选出正确选项．
【详解】解：
1
6
的
相反数是
1
6
．
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．
2. 下列运算一定正确的是（ ）
A.
 
2
2 3 4 6
a b a b
B.
C.
 
2
4 6
a a
D.
3 3 9
a a a 
【答案】A
【解析】
【分析】根据积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法运算逐项验证即可得到结
论．
【详解】解：A、根据积的乘方运算、幂的乘方运算法则可知
 
2
2 3 4 6
a b a b
，该选项符合题意；
B、根据合并同类项运算可知
2 2 2 4
3 4 4b b b b 
，该选项不符合题意；
C、根据幂的乘方运算可知
 
2
4 4 2 8 6
 a a a a
，该选项不符合题意；
D、根据同底数幂的乘法运算可知
3 3 3 3 6 9
a a a a a
 
，该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查整式的运算，涉及到积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法
运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．
3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能
够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如
果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进
行逐一判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选 B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握二者的定义：
4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形，
故选：D
．
【点睛】本题主要考查左视图，掌握三视图是解题的关键．
5. 抛物线
2
2( 9) 3y x  
的顶点坐标是（ ）
A.
(9, 3)
B.
( 9, 3) 
C.
(9,3)
D.
( 9,3)
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的顶点式
2
( )y a x h k  
可得顶点坐标为
( , )h k
即可得到结果．
【详解】∵二次函数解析式为
2
2( 9) 3y x  
，
∴顶点坐标为
( 9, 3) 
；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的顶点坐标的求解，准确理解是解题的关键．
6. 方程
2 3
3x x
的解为（ ）
A.
3x
B.
9x 
C.
9x
D.
3x 
【答案】C
【解析】
【分析】把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的
解．
【详解】解：
2 3
3x x
去分母得：
2 3( 3)x x 
，
去括号得：
2 3 9x x 
，
移项、合并同类项得：
9x  
，
解得：x=9，
经检验：x=9 是原分式方程的解，
故选：C．
【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解题的关键是解分式方程注意要检验，避免出现增
根．
7. 如图，
,AD BC
是
O
的直径，点 P在
BC
的延长线上，
PA
与
O
相切于点 A，连接
BD
，若
40P 
，
则
ADB
的度数为（ ）
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