《黑龙江中考真题数学》2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）﹣2017 的绝对值是（ ）
A．﹣2017 B．﹣ C．2017 D．
2．（3 分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴
对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3 分）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、
成效显著，两年来，已有 18 个项目在建或建成，总投资额达 185 亿美元，185 亿用科学记
数法表示为（ ）
A．1.85×109B．1.85×1010 C．1.85×1011 D．1.85×1012
4．（3 分）下列算式运算结果正确的是（ ）
A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1 D．a﹣（a﹣b）=﹣b
5．（3 分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不
超过 3000 元．若每个篮球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（ ）
A．16 个 B．17 个 C．33 个 D．34 个
6．（3 分）若关于 x 的方程 kx2﹣3x﹣ =0 有实数根，则实数 k 的取值范围是（ ）
A．k=0 B．k≥﹣1 且 k≠0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1
7．（3 分）已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能正确
反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3 分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有 a 个小正方体组成，
最少有 b 个小正方体组成，则 a+b 等于（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
9．（3 分）一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ）
A．120° B．180° C．240° D．300°
10．（3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=﹣2，与 x 轴的一个交点在
（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；
③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t 为实数）；⑤点（﹣ ，y1），（﹣ ，y2），（﹣ ，y3）
是该抛物线上的点，则 y1＜y2＜y3，正确的个数有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分）
11．（3 分）在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是 89.5 分，且方差
分别为 S 甲
2=0.15，S 乙
2=0.2，则成绩比较稳定的是 班．
12．（3 分）在函数 y= +x﹣2 中，自变量 x 的取值范围是 ．
13．（3 分）矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件 ，使
其成为正方形（只填一个即可）
14．（3 分）因式分解：4m2﹣36= ．
15．（3 分）如图，AC 是⊙O 的切线，切点为 C，BC 是⊙O 的直径，AB 交⊙O 于点 D，连接 OD，
若∠A=50°，则∠COD 的度数为 ．
16．（3 分）如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC=10，BC=12，沿底边 BC 上的高 AD 剪成
两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长
是 ．
17．（3 分）经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如
果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角
形的“和谐分割线”．如图，线段 CD 是△ABC 的“和谐分割线”，△ACD 为等腰三角形，△CBD
和△ABC 相似，∠A=46°，则∠ACB 的度数为 ．
18．（3 分）如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，tan∠AOC= ，
反比例函数 y= 的图象经过点 C，与 AB 交于点 D，若△COD 的面积为 20，则 k 的值等
于 ．
19．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2的直角边 OA1在 y 轴的正半
轴上，且 OA1=A1A2=1，以 OA2为直角边作第二个等腰直角三角形 OA2A3，以 OA3为直角边作第三
个等腰直角三角形 OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2017A2018，则点 A2017 的坐标
为 ．
三、解答题（共 63 分）
20．（7 分）先化简，再求值： • ﹣（ +1），其中 x=2cos60°﹣3．
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