《黑龙江中考真题数学》2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（含解析版）

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2017 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
（佳木斯 鹤岗 双鸭山 鸡西 七台河 伊春）
一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海
“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为　 　吨．
2．（3 分）在函数 y=
1
x−1
中，自变量 x 的取值范围是　 　．
3．（3 分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件　 　，使得△ABC≌△DEF．
4．（3 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随
机摸取 1 个球，摸到红球的概率是
5
8
，则这个袋子中有红球　 　个．
5 ． （ 3 分 ） 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组
{
¿x−a＞0
¿1−x＞x−1
无 解 ， 则 a 的 取 值 范 围 是
．
6．（3 分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10
吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元．小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费
元．
7．（3 分）如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点，连接 DO 与⊙O 交于点 C，AB 为⊙O 的直径，
连接 CA，若∠D=30°，⊙O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为　 　．
8．（3 分）圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为
cm．
9 ． （ 3 分 ） 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB=BC=8 ， AO=BO ， 点 M 是 射 线 CO 上 的 一 个 动 点 ，
∠AOC=60°，则当△ABM 为直角三角形时，AM 的长为　 　．
10．（3 分）如图，四条直线 l1：y1=
❑
√
3
3
x，l2：y2=
❑
√
3
x，l3：y3=﹣
❑
√
3
x，l4：y4=﹣
x，OA1=1，过点 A1作 A1A2⊥x 轴，交 l1于点 A2，再过点 A1作 A1A2⊥l1交 l2于点 A2，再过点 A2
作 A2A3⊥l3交 y 轴于点 A3…，则点 A2017 坐标为　 　．
　
二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）
11．（3 分）下列运算中，计算正确的是（　　）
A．（a2b）3=a5b3B．（3a2）3=27a6C．x6÷x2=x3D．（a+b）2=a2+b2
12．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
13．（3 分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立
方体的个数可能是（　　）
A．5 或6B．5 或7C．4 或5或6 D．5 或6或7
14．（3 分）某市4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，
众数和中位数分别是（　　）
A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13
15．（3 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向
甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与
注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（　　）
A． B． C． D．
16．（3 分）反比例函数 y=
3
x
图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），
若 x1＜x2＜0＜x3，则 y1，y2，y3的大小关系是 （　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2
17．（3 分）已知关于 x 的分式方程
3x−a
x−3
=
1
3
的解是非负数，那么 a 的取值范围是（
　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1
18．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，∠DAC=30°，点 P、E 分别在 AC、AD 上，则
PE+PD 的最小值是（　　）
A．2 B．2
❑
√
3
C．4 D．
8❑
√
3
3
19．（3 分）“双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80
元和120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（　　）
A．4 种B．5 种C．6 种D．7 种
20．（3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点，且AE=FD，
连接 BE、CF、BD，CF 与 BD 交于点 G，连接 AG交 BE 于点 H，连接 DH，下列结论正确的个数
是（　　）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段 DH的最小值
是 2
❑
√
5
﹣2．
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