《黑龙江中考真题数学》2017年哈尔滨市中考数学试题及答案

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2017 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）﹣7的倒数是（ ）
A．7 B．﹣7 C．D．﹣
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2
3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）抛物线 y=﹣ （x+ ）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（ ，﹣3）B．（﹣ ，﹣3）C．（ ，3）D．（﹣ ，3）
5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）方程 =的解为（ ）
A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣5
7．（3分）如图，⊙O中，弦 AB，CD 相交于点 P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B
的大小是（ ）
A．43° B．35° C．34° D．44°
8．（3分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则 cosB 的值为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，在△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 边上的点，DE∥BC，点 F为
BC 边上一点，连接 AF 交DE 于点 G，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
10．（3分）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时
间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离 y（单位：m）与他所用的时间 t（单
位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．小涛家离报亭的距离是 900m
B．小涛从家去报亭的平均速度是 60m/min
C．小涛从报亭返回家中的平均速度是 80m/min
D．小涛在报亭看报用了 15min
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
11．（3分）将 57600000 用科学记数法表示为 ．
12．（3分）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
13．（3分）把多项式 4ax2﹣9ay2分解因式的结果是 ．
14．（3分）计算 ﹣6的结果是 ．
15．（3分）已知反比例函数 y= 的图象经过点（1，2），则 k的值为 ．
16．（3分）不等式组 的解集是 ．
17．（3分）一个不透明的袋子中装有 17 个小球，其中 6个红球、11 个绿球，这
些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球
的概率为 ．
18．（3分）已知扇形的弧长为 4π，半径为 8，则此扇形的圆心角为 ．
19．（3分）四边形 ABCD 是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线 AC 与BD 相交于点
O，点 E在AC 上，若 OE= ，则 CE 的长为 ．
20．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，M为BC 边上一点，连接 AM，过点 D作DE
⊥AM，垂足为 E．若 DE=DC=1，AE=2EM，则 BM 的长为 ．
三、解答题（本大题共 60 分）
21．（7分）先化简，再求代数式 ÷ ﹣ 的值，其中 x=4sin60°﹣2．
22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的两个端点均
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