《黑龙江中考真题数学》2016年哈尔滨市中考数学试题及答案

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2016 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）
1．﹣6的绝对值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5
C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．点（2，﹣4）在反比例函数 y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）
5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．不等式组 的解集是（ ）
A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1
7．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1个螺钉需要配 2
个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x名工人生产螺钉，则下面所列方程
正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
8．如图，一艘轮船位于灯塔 P的北偏东 60°方向，与灯塔 P的距离为 30 海里的 A处，轮船
沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 30°方向上的 B处，则此时轮船所在
位置 B处与灯塔 P之间的距离为（ ）
A．60 海里 B．45 海里 C．20 海里 D．30 海里
9．如图，在△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 边上的点，DE∥BC，BE 与CD 相交于点 F，
则下列结论一定正确的是（ ）
A．= B．C．D．
10．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提
高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函
数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2
二、填空题（每小题 3分，共计 30 分）
11．将 5700 000 用科学记数法表示为 ．
12．函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
13．计算 2﹣ 的结果是 ．
14．把多项式 ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 ．
15．一个扇形的圆心角为 120°，面积为 12πcm2，则此扇形的半径为 cm．
16．二次函数 y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为 ．
17．在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，点 P为边 BC 的三等分点，连接 AP，
则AP 的长为 ．
18．如图，AB 为⊙O的直径，直线 l与⊙O相切于点 C，AD⊥l，垂足为 D，AD 交⊙O于
点E，连接 OC、BE．若 AE=6，OA=5，则线段 DC 的长为 ．
19．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中
随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概
率为 ．
20．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=120°，点 E、F分别在边 AB、BC 上，△BEF 与△GEF
关于直线 EF 对称，点 B的对称点是点 G，且点 G在边 AD 上．若 EG⊥AC，AB=6 ，则
FG 的长为 ．
三、解答题（其中 21-22 题各 7分，23-24 题各 8分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）
21．先化简，再求代数式（ ﹣ ）÷的值，其中 a=2sin60°+tan45°．
22．图 1、图 2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，
线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图 1，点 P在小正方形的顶点上，在图 1中作出点 P关于直线 AC 的对称点 Q，连
接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形 AQCP 的周长；
（2）在图 2中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6的矩形 ABCD，且点 B和点 D均在
小正方形的顶点上．
23．海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律
师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内
随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请
你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
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