《黑龙江中考真题数学》2015年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学试卷（含解析版）

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2015 年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）﹣5的绝对值是（ ）
A．B．﹣5 C．5 D．﹣
2．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A．a3+a3=a6B．（a2）3=a5C．a2•a4=a8D．a4÷a3=a
3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）若将抛物线 y=4x2+1向上平移 a个单位后，得到抛物线 y=4x2+4，则 a
的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
5．（3分）如图是由 6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视
图是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）如图，某地修建高速公路，要从 B地向 C地修一座隧道（B、C在同
一水平面上）．为了测量 B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C地
出发，垂直上升 100m 到达 A处，在 A处观察 B地的俯角为 30°，则 B、C两
地之间的距离为（ ）
A．100 m B．50 m C．50 m D．m
7．（3分）已知反比例函数 y= ，在下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点（1，2）B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限 D．若 x＞1，则 y＜2
8．（3分）如图，CD 为⊙O的直径，且 CD⊥弦 AB，∠AOC=50°，则∠B大小为
（ ）
A．25° B．30° C．40° D．65°
9．（3分）如图，在△ABC 中，点 D，E，F分别是边 AB，AC，BC 上的点，DE∥
BC，EF∥AB，且 AD：DB=3：5，那么 BF：CF 等于（ ）
A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5
10．（3分）为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图
反映的是每月收取水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系．下列结论
中：
①小聪家五月份用水 7吨，应交水费 15.4 元；
②10 吨以上每吨费用比 10 吨以下每吨费用多；
③10 吨以上对应的函数解析式为 y=3.5x﹣13；
④小聪家三、四月份分别交水费 29 元和 19.8 元，则四月份比三月份节约用水 3
吨，
其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题 3分，共 30 分）
11．（3分）地球上陆地的面积约为 149 000 000 平方千米，把数据 149 000 000
用科学记数法表示为 ．
12．（3分）计算 的结果是 ．
13．（3分）函数 中，自变量 x的取值范围是 ．
14．（3分）分解因式：2x2﹣8x= ．
15．（3分）袋中有除颜色外完全相同的 4个球，其中 3个红球，1个白球，从袋
中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是 ．
16．（3分）已知扇形的圆心角为 45°，半径长为 12，则该扇形的弧长为 ．
17．（3分）某商店一套秋装的进价为 200 元，按标价的 80%销售可获利 72 元，
则该服装的标价为 元．
18．（3分）已知，菱形 ABCD 的边长为 5，菱形的面积为 20，则对角线 AC 的长
为 ．
19．（3分）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，AC=AD=2，AB=3，cos∠ABC 的值
为 ．
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