《黑龙江中考真题数学》2015年哈尔滨市中考数学试题及答案

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2015 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）
1．（3分）（2015•本溪）实数﹣ 的相反数是（ ）
A
．
B
．
﹣
C
．
2
D
．
﹣2
2．（3分）（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（ ）
A
．
（a2）5=a7
B
．
a2•a4=a6
C
．
3a2b﹣3ab2=0
D
．
（ ）2=
3．（3分）（2015•龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
4．（3分）（2015•哈尔滨）点 A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数 y= 的图象上，则
y1，y2的大小关系是（ ）
A
．
y1＞y2
B
．
y1=y2
C
．
y1＜y2
D
．
不能确定
5．（3分）（2015•哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是
（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6．（3分）（2015•哈尔滨）如图，某飞机在空中 A处探测到它的正下方地平面上目标 C，此
时飞行高度 AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台 B的仰角α=30°，则飞机 A与指挥台 B的
距离为（ ）
A
．
1200m
B
．
1200 m
C
．
1200 m
D
．
2400m
7．（3分）（2015•哈尔滨）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E在BA 的延长线上，点
F在BC 的延长线上，连接 EF，分别交 AD，CD 于点 G，H，则下列结论错误的是（ ）
A
．
=
B
．
=
C
．
=
D
．
=
8．（3分）（2015•哈尔滨）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短
边长为 60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，
则扩大后的绿地面积比原来增加 1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为 x m，下面所列方
程正确的是（ ）
A
．
x（x﹣60）=1600
B
．
x（x+60）=1600
C
．
60（x+60）=1600
D
．
60（x﹣60）=1600
9．（3分）（2015•哈尔滨）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点 A顺时针旋
转90°后得到的△AB′C′（点 B的对应点是点 B′，点 C的对应点是点 C′），连接 CC′．若
∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A
．
32°
B
．
64°
C
．
77°
D
．
87°
10．（3分）（2015•哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校
到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰
好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有 4分钟上课，于是他
沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离 s（单位：米）与他
所用时间 t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发 7分钟时与家的距
离为 1200 米，从上公交车到他到达学校共用 10 分钟，下列说法：
①小明从家出发 5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为 400 米/分钟
③小明下公交车后跑向学校的速度为 100 米/分钟 ④小明上课没有迟到
其中正确的个数是（ ）
A
．
1个
B
．
2个
C
．
3个
D
．
4个
二、填空题（每小题 3分，共计 30 分）
11．（3分）（2015•哈尔滨）将 123000000 用科学记数法表示为 ．
12．（3分）（2015•哈尔滨）在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
13．（3分）（2015•哈尔滨）计算 ﹣3 = ．
14．（3分）（2015•哈尔滨）把多项式 9a3﹣ab2因式分解的结果是 ．
15．（3分）（2015•哈尔滨）一个扇形的半径为 3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为
度．
16．（3分）（2015•哈尔滨）不等式组 的解集为 ．
17．（3分）（2015•哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有 100
幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的 2倍多 7幅，则展出的油画作品有
幅．
18．（3分）（2015•哈尔滨）从甲、乙、丙、丁 4名三好学生中随机抽取 2名学生担任升旗
手，则抽取的 2名学生是甲和乙的概率为 ．
19．（3分）（2015•哈尔滨）在矩形 ABCD 中，AD=5，AB=4，点 E，F在直线 AD 上，且
四边形 BCFE 为菱形．若线段 EF 的中点为点 M，则线段 AM 的长为 ．
20．（3分）（2015•哈尔滨）如图，点 D在△ABC 的边 BC 上，∠C+∠BAD=∠DAC，
tan∠BAD= ，AD= ，CD=13，则线段 AC 的长为 ．
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