《黑龙江中考真题数学》2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为 28℃，最低气温为 21℃，

则这一天的最高气温与最低气温的差为（）

A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃

2．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示 927 000 正确的是（）

A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×103

3．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是（）

A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab3

4．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)在反比例函数的图象的每一条曲线上，

y都随 x的增大而减小，则 k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

6．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，

则这个几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

7．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图，AB 是⊙O的直径，AC 是⊙O的切线，

连接 OC 交⊙O于点 D，连接 BD，∠C=40°．则∠ABD 的度数是（）

A．30°B．25°C．20°D．15°

8．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)将抛物线 y=﹣2x2+1 向右平移 1个单位，再向

上平移 2个单位后所得到的抛物线为（）

A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y﹣2（x+1）2+3

C．y=﹣2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3

9．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，

BC=2，△A′B′C可以由△ABC 绕点 C顺时针旋转得到，其中点 A′与点 A是对应

点，点 B′与点 B是对应点，连接 AB′，且 A、B′、A′在同一条直线上，则 AA′

的长为（）

A．6 B．4 C．3 D．3

10．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直

路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马

上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15

分钟妈妈到家，再经过 3分钟小刚到达学校，小刚始终以 100 米/分的速度步行，

小刚和妈妈的距离 y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间 t（单位：分）

之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米；

②打完电话后，经过 23 分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 150 米/分；

④小刚家与学校的距离为 2550 米．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，共计 30 分）

11．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)计算： =．

12．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)在函数 y= 中，自变量 x的取值范围

是．

13．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)把多项式 3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果

是．

14．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)不等式组的解集是．

15．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)若x=﹣1是关于 x的一元二次方程 x2+3x+m+1=0

的一个解，则 m的值为．

16．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的

小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，

再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是 1的概率

为．

17．（3分）(2014 年黑龙江哈尔滨)如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，若

点P在AD 边上，连接 BP、PC，△BPC 是以 PB 为腰的等腰三角形，则 PB 的

长为．

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