《黑龙江中考真题数学》2013年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

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2013 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、单项选择题（每题 3分，满分 30 分）
1．（ 3分 ） 下 列 数 字 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 几 个 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4B． ＝±3 C．（﹣1）﹣1＝1 D．（﹣ ）2＝7
3．（3分）如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶
下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用 x表示时间，
y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内 y与x的函数关系的是（不
考虑水量变化对压力的影响）（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）CD 是⊙O的一条弦，作直径 AB，使 AB⊥CD，垂足为 E，若 AB＝10，CD＝8，
则BE 的长是（ ）
A．8 B．2 C．2或8 D．3或7
5．（3分）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是 35 岁，
这三个团游客年龄的方差分别是 S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝25，导游小方最喜欢带游
客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ）
A．甲队 B．乙队
C．丙队 D．哪一个都可以
6．（3分）假期到了，17 名女教师去外地培训，住宿时有 2人间和 3人间可供租住，每个房
间都要住满，她们有几种租住方案（ ）
A．5种B．4种C．3种D．2种
7．（3分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1
＜﹣1，与 y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；
③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等
B．无限小数是无理数
C．阴天会下雨是必然事件
D．在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对
应点的坐标的比等于 k或﹣k
9．（3分）数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数 y＝x2+1 与y
＝ 的交点的横坐标 x0的取值范围是（ ）
A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．﹣1＜x0＜0
10．（3分）在锐角三角形 ABC 中，AH 是BC 边上的高，分别以 AB、AC 为一边，向外作正
方形 ABDE 和ACFG，连接 CE、BG 和EG，EG 与HA 的延长线交于点 M，下列结论：
①BG＝CE；②BG⊥CE；③AM 是△AEG 的中线； ④∠EAM＝∠ABC，其中正确结
论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每题 3分，满分 30 分）
11．（3分）某种病毒近似于球体，它的半径约为 0.00000000495 米，用科学记数法表示为
米．
12．（3分）小明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被
平均分成 8分），小明能获得奖品的概率是 ．
13．（3分）函数 y＝ ﹣（x﹣2）0中，自变量 x的取值范围是 ．
14．（3分）圆锥的母线长为 6cm，底面周长为 5πcm，则圆锥的侧面积为 ．
15．（3分）如图，要使△ABC 与△DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是 （填
一个即可）
16．（3分）若关于 x的分式方程 ＝ ﹣2有非负数解，则 a的取值范围是 ．
17．（3分）如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则
这个几何体可能是由 个正方体搭成的．
18．（3分）请运用你喜欢的方法求 tan75°＝ ．
19．（3分）正方形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E是射线 AB 上一点，点 F是直线
AD 上一点，BE＝DF，连接 EF 交线段 BD 于点 G，交 AO 于点 H．若 AB＝3，AG＝ ，
则线段 EH 的长为 ．
20．（3分）如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由
全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
若已知具有同形结构的正 n边形的每个内角度数为α，满足：360＝kα（k为正整数），多
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