《黑龙江中考真题数学》2012年黑龙江省绥化市中考数学试题及答案

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2012 年黑龙江省绥化市中考数学试题及答案

一、填空题

1．已知 1 纳米=0.000000001 米，则 2012 纳米用科学记数法表示为

2．函数

√

3x−1

的自变量 x 的取值范围是

3．分解因式：a3b-2a2b2+ab3=

4．若等腰三角形两边长分别为 3 和 5，则它的周长是

5．设 a，b 是方程 x2+x-2013=0 的两个不相等的实数根，则 a2+2a+b 的值为

6．一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色不同外都相

同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的

关系是

7．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径

OB=3cm，高 OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm2．

8．⊙O 为△ABC 的外接圆，∠BOC=100°，则∠ A=

9．甲乙丙三家超市为了促销一种定价为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%；乙超市一

次性降价 40%；丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这

种商品，最划算的超市是 .

10．如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D

作 BF⊥a 于点 F，DE⊥a 于点 E，若 DE=8，BF=5，则 EF 的长为

11．长为 20，宽为 a 的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个

边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下

一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第 n

次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当 n=3 时，a 的值为 .

二、单项选择题

12．下列计算正确的是（　　）

A．-|-3|=-3 B．30=0 C．3-1=-3 D．

√

9=±3

13．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（　　）

A．大于 0 B．小于 0 C．小于 a D．大于 b

14．如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF 的度数为（　　）

A．130°

B．110°

C．70°

D．20°

15．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）

A． B． C． D．

16．某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5

销售量（双） 1 2 2 5 1[来源:学科

网 ZXXK]

则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5

17．如图，A，B 是函数

y=2

的图象上关于原点对称的任意两点，

BC∥x 轴，AC∥y轴，△ABC 的面积记为 S，则（　　）

A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞4

[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网]

18．如图，点 A、B、C、D 为⊙O 的四等分点，动点 P从圆心O 出发，

沿OC

OC →弧CD →DO

的路线做匀速运动，设运动的时间为t 秒，

∠APB 的度数为 y度，则下列图象中表示 y（度）与 t（秒）之间函数关系

最恰当的是（　　）

A． B． C． D．

19．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间 t（分

钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　）

A．甲队率先到达终点

B．甲队比乙队多走了 200 米路程

C．乙队比甲队少用 0.2 分钟

D．比赛中两队从出发到 2.2 秒时间段，乙队的速度比

甲队的速度快

20．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE：

EC=2：3，连接 AE、BE、BD，且AE、BD 交于点 F，则 S△DEF：

S△EBF：S△ABF=（　　）

A．2：5：25 B．4：9：25

C．2： 3：5 D．4：10：25

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