《黑龙江中考真题数学》2011年黑龙江省齐齐哈尔中考数学试题及解析

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2011 年齐齐哈尔市黑河市大兴安岭绥化市中考数学
试卷
一、填空题（每题 3分，满分 33 分）
1、2010 年10 月31 日，上海世博会闭幕．累计参观者突破 7308 万人次，创造了世博会历史
上新的纪录．用科学记数法表示为 人次．（结果保留两个有效数字）
2、函数 中，自变量 x取值范围是 ．
3、如图，点 B、F、C、E在同一条直线上，点 A、D在直线 BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，
请添加一个适当的条件： ，使得 AC=DF．
4、因式分解：-3x2+6xy-3y2= .
5、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，
将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率 .
6、将一个半径为 6cm，母线长为 15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开
图的圆心角是 度．
7、一元二次方程 a2-4a-7=0 的解为 .
8、如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD 交BC 于点 E，AE=3，ED=4，则
AB 的长为 ．
9、某班级为筹备运动会，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙种运动
服35 元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案．
10、已知三角形相邻两边长分别为 20cm 和30cm，第三边上的高为 10cm，则此三角形的面积
为 ．
11、如图，△ABC 是边长为 1的等边三角形．取 BC 边中点 E，作 ED∥AB，EF∥AC，得到四
边 形 EDAF ， 它 的 面 积 记 作 S1； 取 BE 中 点 E1， 作 E1D1∥FB ，E1F1∥EF ， 得 到 四 边 形
E1D1FF1，它的面积记作 S2．照此规律作下去，则 S2011= ．
二、单项选择题（每题 3分，满分 27 分）
12 、下列各式：① a0=1 ； ② a2•a3=a5； ③ 2-2=- ；④-（3-5 ）+（-2 ）4÷8× （-1 ）=0 ；
⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（　　）
A、①②③ B、①③⑤ C、②③④ D、②④⑤
13、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A、B、C、D、
14、向最大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水 10 升，注水 2分钟后停止注水 1分钟，
然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（　　）
A、B、
C、D、
15、某工厂为了选拔 1名车工参加直径为 5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名
车工加工的 5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 、 ，方差依次为 s甲2、s乙
2，则下列关系中完全正确的是（　　）
甲5.05 5.02 5 4.96 4.97
乙5 5.01 5 4.97 5.02
A. < ，s甲2<s 乙2 B. = ，s甲2<s 乙2
C. = ，s甲2>s 乙2 D. > ，s甲2>s 乙2
16、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正
方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）
A、B、C、D、
17、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数 y= 图象上的点，且x1＜x2＜0
＜x3，则 y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　）
A、y3＞y1＞y2 B、y1＞y2＞y3 C、y2＞y1＞y3 D、y3＞y2＞y1
18、分式方程 = 有增根，则 m的值为（　　）
A、0和3 B、1 C、1和-2 D、3
19、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：① b2-4ac＞0 ②a＞0
③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（　　）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
20、如图，在 Rt△ABC 中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC 折叠，使 AB 落在AC 上，点 B与
AC 上的点 E重 合 ，展开后，折 痕 AD 交BO 于 点 F，连 接 DE 、EF ．下列结论：
①tan∠ADB=2；②图中有 4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF 折叠，则点 D不一定落在AC
上；④ BD=BF；⑤ S四边形 DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（　　）
三、解答题（满分 60 分）
21、先化简，再求值：（1- ）÷ ，其中 a=sin60°．
22、如图，每个小方格都是边长为 1个单位长度的小正方形．
（1）将△ABC 向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．
（2）将△ABC 绕点O旋转 180°，画出旋转后的△A2B2C2．
（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分．
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