《黑龙江中考真题数学》2011年哈尔滨市中考数学试题及答案

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哈尔滨市 2011 年初中升学考试数学试题
一、选择题
1．-6 的相反数是（ ）
(A)
1
6
(B)- 6 ( C) 6 (D)-
1
6
2.下列运算中，正确的是（ ）
(A)
4a−3a=1
(B)
a⋅a2=a3
(C)
3a6÷a3=3a2
(D)
(ab2)2=a2b2
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
[来源:学*科*网]
(A) (B) (C) (D)
4，在抛物线 y=-x2+1 上的一个点是( )．
(A)(1，0) (B)(0，0) （C）（0，-1) （D）（1，I)
5．若 x==2 是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+8=0 的一个解．则 m 的值
是( )．
(A) 6 (B) 5 (C) 2 (D)-6
6，如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的。它的主视图是
(A) (B) (C) (D)
7，小刚掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的，六个面分别刻有 l 刭 6 的点
数，则这个骰子向上一面点数大于 3 的概率为( )．
(A)
1
2
(B)
(C)
2
3
(D)
1
4
8．如罔，在 Rt△ABC 中，∠BAC=900，∠B=600，△A
B1C1
可以由
△ABC 绕点 A 顺时针旋转 900得到(点 B1 与点 B 是对应点，点 C1与
点 C 是对应点)，连接 CC’，则∠CC’B’的度数是( )。
(A) 450 (B) 300 (C) 250 (D) 150
9 ． 如 图 ， 矩 形 ABCD 申 ， 对 角 线 AC 、 BD 相 交 于 点
0，∠AOB=600，AB=5，则 AD 的长是（ )．
（A)5
√
3
（B）5
√
2
（C）5 (D)10
10．一辆汽车的油箱中现有汽油 60 升，如累不再加油，那么油箱中的油量 y(单
位：升)随行驶 里程 x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油
0．2 升/千米，则 y 与 x 函数关系用图象表示大致是( )．
二、填空题
11．把 170 000 用科学记数法表示为
12．在函数 y=
x
x−6
中，自变量 x 的取值范围是 [ 来源 : 学科网
ZXXK]
13．把多顼式
2a2−4a+2
分解因式的结果
14．若圆锥的侧面展开时一个弧长为 l6
的扇形，则这个圆锥的底面半经是
15．方程
2
x−3=3
x
的解是
16．在反比例函数?
y=1−m
x
的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增犬而
减小，则 m 的取值范围
17. 如 图 ， BC 是 ⊙ O 的 弦 ， 圆 周 角 ∠ BAC=500， 则 ∠ OCB 的 度 数 是
度
18．观察下列图形：
它们是按一
定规律排列
的，依照此规律，第 9 个图形中共有 个★
19．已知：正方形 ABCD 的边长为 2，点 P 是直线 CD 上一点，
若 DP=1，则 tan∠ BPC 的值是
20．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=900，点 D 是斜边 AB 的中点，
DE⊥AC，
垂足为 E，若 DE=2，CD=
2
√
5
，则 BE 的长为
三、解答题
21、先化简， 再求代数式
2
x2−9÷1
x−3
的值，其中22、 图 l、图 2 是两张形状、大
小完全相}同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A、B 在小正方形的顶
点上、
(1 ) 在图 1 中画出△ABC（点 C 在小正方形的顶点上），△ABC 的面积为 5．且△ABC
中有一个角为 450(画一个即可)
（2）在图 2 中画出△ABD（点 D 在小正方形的顶点上），使△ABD 的面积为 5，
且∠ ADB=900(画一个即可)．
23、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，
A C 是对角线，BE⊥ AC，
垂足为 E ，DF⊥AC ，垂足为F
求证 DF=BE
[来源:学科网]
24 手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长
度之和恰好为 60cm,菱形的面积 S(单位：cm2)随其中一条对角线的长 x(单位：
cm)的变化而变 化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)；
(2)当x 是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
25. 哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学
生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛
，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．
围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问
题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进
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