《黑龙江中考真题数学》2010年哈尔滨市中考数学试题及答案

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哈尔滨市 2010 年初中升学考试
数 学 试 卷
考生须知：
1．本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准备
粘贴在条形码区域内．
3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答
案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4．选择题必须用 2B 铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，
否则无效．
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
第Ⅰ卷 选择题（共 30 分）（涂卡）
一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）
1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为
18℃
，三月份的平均气温为
2℃
，则三月份的平均
气温比一月份的平均气温高（ ）．
（A）
16℃
（B）
20℃
（C）
16℃
（D）
20℃
2．下列运算中，正确的是（ ）．
（A）
3 2 5
x x x·
（B）
2 3
x x x 
（C）
3 2
2x x x 
（D）
33
2 2
x x
 
 
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）．
4．在抛物线
上的一个点是（ ）．
（A）
(4 4)，
（B）
(1 4)，
（C）
(2 0)，
（D）
(0 4)，
5．一个袋子里装有 8个球，其中 6个红球 2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地
等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是
（ ）．
（A）
1
8
（B）
1
6
（C）
1
4
（D）
3
4
6．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（ ）．
7．反比例函数
3k
yx
的图象，当
0x
时，
y
随
x
的增大而增大，则
k
的取值范围是
（ ）．
（A）
3k
（B）
3k≤
（C）
3k
（D）
3k≥
8．在
Rt ABC△
中，
90C  °
，
35B  °
，
7AB
，则
BC
的长为（ ）．
（A）
7sin 35°
（B）
7
cos35°
（C）
7 cos 35°
（D）
7 tan 35°
9．如图，
AB
是
O⊙
的弦，半径
2OA
，
120AOB °
，则弦
AB
的
长是（ ）．
（A）
2 2
（B）
2 3
（C）
5
（D）
3 2
10．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了 20 分到达距离家 800 米的公园，他在公园休息了
10 分，然后用 30 分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离
s
（单位：米）与离家的时
间
t
（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）．
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题（每小题 3分，共计 30 分）
11．地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米，用科学记数法表示（保留 2个有效数字）
约为 千米．
12．函数
1
2
x
yx
的自变量
x
的取值范围是 ．
13．化简：
16
．
14．把多项式
2 2
2 4 2a ab b 
分解因式的结果是 ．
15．方程
5 3 0
x
x x
 
的解是 ．
16．某种衬衫每件的标价为 150 元，如果每件以八折（即按标价的 80%）出售，那么这种衬
衫每件的实际售价应为 元．
17．将一个底面半径为
5cm
，母线长为
12cm
的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的
侧面展开图的圆心角是 度．
18．观察下列图形：
A
B
O
（第 9题图）
s/米
t/分
O
s/米
t/分
O
s/米
t/分
O
s/米
t/分
O
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9个图形中共有 个★．
19．如图，将矩形纸片
ABCD
折叠，使点
D
与点
B
重合，点
C
落在点
C
处，折痕为
EF
，
若
20ABE °
，那么
EFC
的度数为 度．
20．如图，在
ABC△
中，
90ACB °
，
10AC BC 
，在
DCE△
中，
90DCE °
，
6DC EC 
，点
D
在线段
AC
上，点
E
在线段
BC
的延长线上．将
DCE△
绕点
C
旋转
60°
得到
D CE
 
△
（点
D
的对应点为点
D
，点
E
的对应点为
E
），连接
AD BE
 
、
，过点
C
作
CN BE
，垂足为
N
，直线
CN
交线段
AD
于点
M
，则
MN
的长为 ．
三、解答题（其中 21~24 题各 6分，25~26 题各 8分，27~28 题各 10 分，共计 60 分）
21．（本题 6分）
先化简，再求代数式
1 1
3 2
a a
a
 
的值，其中
2sin 60 3a °
．
22．（本题 6分）
点
( 1 4)A，
和点
( 5 1)B，
在平面直角坐标系中的位
置如图所示．
（1）将点
A B、
分别向右平移 5个单位，得到点
1 1
A B、
，请画出四边形
1 1
AA B B
；
（2）画一条直线，将四边形
1 1
AA B B
分成两个全等
的图形，并且每个图形都是轴对称图形．
23．（本题 6分）
如图，
AB AC、
为
O⊙
的弦，连接
CO BO、
并延长分别交弦
AB AC、
于点
E F、
，
．
求证：
CE BF
．
24．（本题 6分）
体育课上，老师用绳子围成一个周长为 30 米的游戏场地，围成的场地
是如图所示的矩形
ABCD
．设边
AB
的长为
x
（单位：米），矩形
ABCD
的面积为
S
（单位：平方米）．
（1）求
S
与
x
之间的函数关系式（不要求写出自变量
x
的取值
范围）；
（2）若矩形
ABCD
的面积为
50
平方米，且
AB AD
，请求
出此时
AB
的长．
25．（本题 8分）
哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动、
A
B
C
D
E
F
C
（第 19 题图）
A
D
E
B
C
（第 20 题图）
O
x
y
A
B
（第 22 题图）
A
B
C
O
E
F
（第 23 题图）
A
B
C
D
x
（第 24 题图）
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